Ich habe diese BL-7402 hier in neu + OVP liegen. Dort sind keine "besonderen" Tüllen enthalten. Die würden da auch gar nicht passen, weil da kein Platz ist.
ABER:
Ich bin sehr sicher, das schon mal irgendwo gesehen zu haben, daß bei diesen Hebeln spezielle, zylindrische Tüllen verbaut waren, weil der Durchmesser im Griffkörper zu groß war. Damals hatte ich mich bei der Demontage über das Vorhandensein dieser Teile gewundert.
Shimano verweist in den Montageanleitungen immer wieder darauf, daß dieses oder jenes Teil von der jeweiligen Version des Bauteils abhänge. Das bedeutet: Es kann im Laufe der Zeit Änderungen gegeben haben, was diese erwähnten speziellen Endkappen später in Wegfall brachte. Zur Lösung des Problems geht es hier ja letztlich nur darum, den Austritt des Bremszuges zu "verjüngen", damit die Außenhülle nicht durchrutscht. Diese Hülse könnte das Problem lösen. Evtl. muß man da noch nacharbeiten:
https://www.fahrrad24.de/messingschlager-anschlaghuelse-fuer-bremshebel.html