Bay(e)risch: den Staat Bayern betreffend/zugehörig
Bairisch: Bezeichnet den Sprachstamm, der regional ausgedehnter ist. Bairisch und Alemannisch sind allerdings nicht einander über- oder untergeordnet. Die haben wenig miteinander zu tun, und zB ein Schyzerdytsch-Muttersprachler hat seine liebe Not damit, einen Oberbayern zu verstehen und vice versa.
Ostoberdeutsch gegen westoberdeutsch (Beide übrigens zum Oberdeutschen und damit auch zum Hochdeutschen gehörend - nehmt das, ihr Hannoveraner Sprachverhunzer

).
lg, martl