Das sieht mir auch danach aus - insbesondere der schablonierte Schriftzug und die sonstigen Verzierungen deuten für mich eher auf einen kleinen Fahrradladen hin, der wahrscheinlich den Rahmen selbst lackiert und dekoriert hat.
Zu Fahrun gibt es im einschlägigen Standardwerk "Markenware Fahrrad" von Frank Pappritz folgenden Eintrag:
um 1935: Fahrradhaus Fahrun, Berlin-Schöneberg
1948: Fahrun, Rennrahmenbau und Rennbedarf, E. Unglaube, Berlin-Schöneberg
Es gab also offenbar auch angefertigte Rahmen unter dieser Marke; die recht hohe Rahmennummer Deines Rahmens (unten am Steuerkopf) lässt mich allerdings vermuten, dass dies wahrscheinlich ein zugekaufter Rahmen gewesen ist, den der Herr Unglaube dekoriert und zum Fahrrad komplettiert hat.
Allerdings deuten lange Rahmennummern nicht in jedem Fall auf eine entsprechende hohe Stückzahl hin - manchmal sind das auch einfach Kombinationen von Daten. In diesem Fall sehe ich allerdings kein entsprechendes deutbares Muster.
Und nur, um das hier auch zu erwähnen: in der Nachkriegszeit, als die meisten Menschen (zumal im arg vom Krieg betroffenen Berlin) sehr wenig Geld zur Verfügung hatten, war es durchaus üblich, dass Fahrräder überholt und neu lackiert wurden - das war gerade für kleinere Fahrradläden eine sinnvolle Arbeit, zumal über den Winter hinweg, wenn ansonsten weniger zu tun war.
Der rückwärtige Reflektor sieht für mich übrigens relativ alt aus, mit diesen Glasnoppen und dem breiten Alu-Bördelrand - hat der eventuell ein Prüfzeichen auf dem Gehäuse ? Vorkriegs-Beleuchtungsartikel weisen ein Prüfzeichen der Physikalisch-Technischen Reichsanstalt auf, das mit "PTR" beginnt; ab 1947 übernahm das Lichttechnische Institut der Universität Karlsruhe die entsprechenden Prüfungen, dessen Prüfzeichen mit "LTIK" gekennzeichnet war.
Die Torpedo-Rücktrittnabe wurde hingegen immer als "Freilaufnabe" bezeichnet. 
