Mal eine Physikfrage....

[Vincent Kluwe-Yorck]

AW: Mal eine Physikfrage....

Jetzt habe selbst ich es endlich mal verstanden. Danke dafür. Entspricht im Übrigen dem, was ich schon gelesen hatte. Nur bei dem Fazit möchte ich gerne nachfragen: Bist Du sicher, dass der Unterschied auf einer 117 km-Strecke 3 Minuten ausmacht? Nach allen bisherigen Informationen dürfte sich das höchstens im Sekunden-Bereich abspielen (z.B. 30 oder 40). Die bei einem Rennen natürlich schlachtentscheidend wären, um für die Leichtgewichtsrenner eine Lanze zu brechen.

 

[Plattfahrer]

AW: Mal eine Physikfrage....

Deine Berechnungen stimmen soweit, Platti - happs nachgerechnet. Ist auch schlüssig und hilft. Allerdings muss ich als alter Empiriker sagen, dass sich der Luftwiderstand bei mir erst jenseits der 50 km/h so negativ auswirkt, dass ich kämpfen muss. Liegt wohl am Trainingsstatus, oder?!? (Scherz, Platti!)

Also dass Du Dich bei Deinem Trainingszustand jenseits der 50 Klamotten an der Luftwiderstandsmauer abkämpfst, war mir schon klar.....

Aber im Ernst: Ich habe ja angesetzt von 0 auf 7 m/s in 6 Sekunden gleich 1,17 m/s^2 -- und habe Euch dabei stillschweigend untergeschoben, dass dabei die ganze Zeit die Beschleunigung gleichmäßig stark war. Mit anderen Worten, dass ich die ganze Zeit meine Kraft in Beschleunigung umgesetzt habe. Je schneller ich aber geworden bin, desto mehr hat mich der Luftwiderstand davon angehalten schneller zu werden. Also: Der "Schultheorie" nach müsste ich nach 11,9 Sekunden die 50 km/h (13,9 m/s) und nach 23,7 sekunden die 23, 7 m/s (100 km/h) erreicht haben -- was natürlich soooo nicht ganz stimmt....

Nichtsdestotrotz ist die Näherung nicht falsch -- man muss halt nur wissen, wann's soweit falsch wird (bei ca. 20...25 km/h) dass man das nicht mehr guten Gewissens als richtig verkaufen kan... :dope:

 

[Plattfahrer]

AW: Mal eine Physikfrage....

Was hier noch nicht alle verstanden haben ist die Speicherung der Energie.

...
- Abfahrt: Ich bin schneller, denn ich habe mehr Masse, die durch die Erdbeschleunigung nach unten gezogen werden. Allerdings wirkt der Luftwiderstand stärker auf der Abfahrt wegen höherer Geschwindigkeit, ich hole von den 40s also nur 10 wieder rein.

Wie Du schon sagtest: Nicht jeder hat das hier mit der Energie verstanden...

@alle anderen: Man ist nur deshalb schneller, weil die Erdanziehungskraft hilft, gegen den Luftwiderstand anzukommen. Ohne Luftwiderstand ist die Geschwindigkeit vollkommen unabhängig von der Masse. Also eine DIN A4 grosse Stahlplatte fällt schneller als ein gleich grosses Blatt Papier, weil das Papier stärker von der Luft gebremst wird. Im Vakuum fallen beide gleich schnell.

 

[Teutone]

AW: Mal eine Physikfrage....

Moinsen,

ich hätte da nochmal Zusatzpunkte für folgende Frage zu vergeben:

Oft hört man, dass leichte Laufräder "sich spürbar besser beschleunigen lassen". Kann das tatsächlich spürbar sein, wenn ich von einem 75-Kg Fahrer samt 8 Kg Rad ausgehe? Also ich stelle mir da zum einen die Arbeit vor, welche ich aufwenden muss, um einen Haufen Fleisch und Alu auf sagen wir einmal 30 Km/h zu beschleunigen..

Und im Gegensatz dazu stelle ich mir mein Rad vor, welches ich beim Putzen auf dem Kopf stehen habe. Da reicht einmal drücken mit der Hand auf die Pedale, um das Hinterrad auf selbige, bzw. noch höhere Geschwindigkeiten zu beschleunigen. Egal ob da nun ein 700-g- oder ein 1000-g-Laufrad drin steckt. Natürlich ist da ein rechnerischer Unterschied, aber wie klein ist dieser im Vergleich zu den > 80 Kg, die ich als Gesamtsystem beschleunigen muss?? Verschwindend und unmerklich gering, würde ich mal sagen..

Liege ich da richtig, wenn ich sage, dass einem die "spürbar bessere Beschleunigung" nur aufgrund des leichteren Handlings des leichteren Rennrades so vorkommt..!? Kann's mal einer nachrechnen..?

 

[WG-Opa]

AW: Mal eine Physikfrage....

@teutone: die aussage, dass sich manche laufräder leichter beschleunigen lassen ist nicht zwangsläufig auf ihr gesamtgewicht bezogen! vielmehr auf ihr trägheitsmoment bezüglich rotation: letzteres wird primär durch das felgengewicht bestimmt (massenverteilung "weit" entfernt von der rotationsachse). ein höherer trägheitsmoment des lrs wirkt sich durch weniger "dynamisches" fahrverhalten des rades aus und ist nach meiner erfahrung durchaus spührbar; nachrechnen ist aber immer ne möglichkeit ;-)

 

[Vincent Kluwe-Yorck]

AW: Mal eine Physikfrage....

Im Gegensatz zu Platti bin ich zwar kein Physikus, kann aber aus dem Bereich der Empirie etwas beisteuern: leichtere Laufräder mit leichteren Reifen merkt man in der Beschleunigung und im Handling sehr deutlich - beim Tempo halten dann allerdings nicht mehr. Da spürt man nur noch die Qualität, also Leichtgängigkeit der Naben.

 

[Plattfahrer]

AW: Mal eine Physikfrage....

Moinsen,

ich hätte da nochmal Zusatzpunkte für folgende Frage zu vergeben:

Oft hört man, dass leichte Laufräder "sich spürbar besser beschleunigen lassen". Kann das tatsächlich spürbar sein, wenn ich von einem 75-Kg Fahrer samt 8 Kg Rad ausgehe? Also ich stelle mir da zum einen die Arbeit vor, welche ich aufwenden muss, um einen Haufen Fleisch und Alu auf sagen wir einmal 30 Km/h zu beschleunigen..

Und im Gegensatz dazu stelle ich mir mein Rad vor, welches ich beim Putzen auf dem Kopf stehen habe. Da reicht einmal drücken mit der Hand auf die Pedale, um das Hinterrad auf selbige, bzw. noch höhere Geschwindigkeiten zu beschleunigen. Egal ob da nun ein 700-g- oder ein 1000-g-Laufrad drin steckt. Natürlich ist da ein rechnerischer Unterschied, aber wie klein ist dieser im Vergleich zu den > 80 Kg, die ich als Gesamtsystem beschleunigen muss?? Verschwindend und unmerklich gering, würde ich mal sagen..

Liege ich da richtig, wenn ich sage, dass einem die "spürbar bessere Beschleunigung" nur aufgrund des leichteren Handlings des leichteren Rennrades so vorkommt..!? Kann's mal einer nachrechnen..?

Also zur Erinnerung: Die kinetische Energie ist bekanntlich

Energie=1/2*Masse*Geschwindigkeit^2​

Bei einer Rotation ist die Geschwindigkeit, mit der sich ein Punkt um das Drehzentrum bewegt

(Dreh)Geschwindigkeit=2*Pi*Radius*Umdrehungen_pro_Sekunde​

Das in die obige Gleichung eingesetzt ergibt also:

Energie=1/2*Masse*(2*Pi*Radius*Umdrehungen_pro_Sekunde)^2​

Nun gilt diese Gleichung aber nur für einen Massepunkt. Wenn Du die Gesamtenergie Deines Rotationskörpers haben willst, musst jetzt die Energien aller Massepunkte aufsummieren. Wird mir jetzt zu kompliziert hier...

Wir können es uns im Falle des Fahrradrades aber auch ganz einfach machen, indem wir die Speichen und Nabe ignorieren und uns die gesamte Masse in einer unendlich dünnen Felge vorstellen. Dann wird's wieder ganz einfach die obige Gleichung.

Aber jetzt brauchen wir erst noch die Umdrehungen pro Sekunde... 30 km/h=8.3 m/s. Bei einem Radumfang von 2.1 m sind das also 8.3/2.1=3.95 Umdrehungen pro Sekunde. Das jetzt alles eingesetzt ergibt für ein 0.7 kg Laufrad:

1/2 * 0.7 kg * (2 * Pi * 0.333 m * 3.95/s)^2 = 24 Nm​

(oder Joule oder Wattsekunden)

Nun hast Du zwei von den Dingern, also 2*24 J=48 J, die in Deinen 700 g Laufrädern stecken.

Wenn Du das selbe mit 1 kg Rädern durchrechnest, kriegste 34 J pro Rad oder 68 Joule für beide Räder.

Ob Du den Unterschied von 20 Joule merkst...?

Nun, gucken wir uns zum vergleich mal die Gesamtenergie an, die Du (ohne Luftwiderstand) in Dein Rad mit Fleisch steckst:

(Kinetische)Energie=1/2 * (75+8 kg) * (8.3 m/s)^2 = 2859 J​

Deine 20 J machen also

20/2859=0.7%​

Energieersparnis aus.

Zum Vergleich jetzt nochmal zur Erinnerung, dass der Luftwiderstand mit dem Quadrat der Geschwindigkeit wächst. Also von 10 km/h auf 30 km/h macht eine Verdreifachung der Geschwindigkeit, woraus ein 9x (!!!) höherer Luftwiderstand folgt. Bei 50 km/h machts dann 25x mehr Luftwiderstand...

Damit ist dann auch klar, warum Du das Rad auf dem Lenker stehend locker bis weit über 60 km/h drehen kannst: Ohne Dein Muskelpaket gegen den Wind anschieben zu müssen geht das sehr (!) viel leicher...

Wenn Du also schneller wedern willst, steck Dein Geld lieber in einen Lenkeraufsatz... Verschandelt dann zwar die Optik Deines Rades, ist aber ein effektives Mittel den Luftwiderstand zu reduzieren...

So, jetzt will ich die Zusatzpunkte aber auch in der Threadbewertung sehen...

PS: Damit haben wir jetzt nur über Energie gesprochen. Wieviel Kraft/Drehmoment Du brauchst, um das Rad auf die 30 km/h zu bringen hängt davon ab, in welcher Zeit Du das schaffen willst...

 

[Plattfahrer]

AW: Mal eine Physikfrage....

Im Gegensatz zu Platti bin ich zwar kein Physikus, kann aber aus dem Bereich der Empirie etwas beisteuern: leichtere Laufräder mit leichteren Reifen merkt man in der Beschleunigung und im Handling sehr deutlich - beim Tempo halten dann allerdings nicht mehr. Da spürt man nur noch die Qualität, also Leichtgängigkeit der Naben.

Das steht natürlich auf einem anderen Blatt:

Dein Laufrad ist natürlich auch ein Kreisel, der sein Eigenleben führt, wie jedes Kind weiss (z.B. fällt ein rotierender Kreisel ja auch nicht um)...

Je leichter das Laufad, desto leicher die Richtungsänderung des "Kreisels" -- und je schneller haste das Laufrad auch beschleunigt

 

[Teutone]

AW: Mal eine Physikfrage....

@Plattfahrer: Danke und Respekt für die Ausführungen! Ich krieg die ganzen Formeln leider nicht mehr so schnell im Kopf sortiert wie Du. Aber ich seh' mich bestätigt in meinem Gefühl, dass man die bessere Beschleunigung eben nicht merken kann, wenn man das Gesamsystem Rad+Fahrer sieht, sondern höchstens ein etwas leichteres Handling des Rades spüren könnte, welches man damit vielleicht von 8 auf 7 Kg abgespeckt hat. Dass dann der Kopf eine gefühlte bessere Beschleunigung suggeriert, steht auf nem anderen Blatt..

Gruß,

Markus (der jetzt mal seine 94 Kg Systemgewicht in Bewegung setzen wird)

 

[Rhing]

AW: Mal eine Physikfrage....

Ich hab das ja alles nicht verstanden bzw. bräuchte dazu noch 2 Tage. Is auch alles - und das meine ich ernst - interessant und jeder hat Punkte und Zusatzpunkte verdient. Ich bin mir aber sicher, daß du im Bereich Watt / EUR oder Joule/EUR oder welche Einheit auch immer vorne steht, oder mehrere Trainingslager für den Preis der Investitionen am effizientesten ist. :aetsch:
Jetzt ess ich noch was und mach's Teutone nach, das Wetter ist gut.

 

[derTTT]

AW: Mal eine Physikfrage....

Wie Du schon sagtest: Nicht jeder hat das hier mit der Energie verstanden...

@alle anderen: Man ist nur deshalb schneller, weil die Erdanziehungskraft hilft, gegen den Luftwiderstand anzukommen. Ohne Luftwiderstand ist die Geschwindigkeit vollkommen unabhängig von der Masse. Also eine DIN A4 grosse Stahlplatte fällt schneller als ein gleich grosses Blatt Papier, weil das Papier stärker von der Luft gebremst wird. Im Vakuum fallen beide gleich schnell.

Da ich mir nicht sicher bin, was die Smilies zu bedeuten haben:
Wenn Du meinen Abschnitt, den Du zitiert hast anders verstanden hast, hast Du mich mißverstanden. Ich habe eigentlich nur das gesagt, was Du auch hier schreibst: Die größere Masse, die durch die Erdanziehungskraft beschleunigt wird, wirkt sich nur deshalb auf die Geschwindigkeit bergab positiv aus, weil die Hangabtriebskraft (F=m*a) größer, die Gegenkraft aus Luftwiderstand und Reibung aber nahezu gleich bleibt.

 

[derTTT]

AW: Mal eine Physikfrage....

Im Gegensatz zu Platti bin ich zwar kein Physikus, kann aber aus dem Bereich der Empirie etwas beisteuern: leichtere Laufräder mit leichteren Reifen merkt man in der Beschleunigung und im Handling sehr deutlich - beim Tempo halten dann allerdings nicht mehr. Da spürt man nur noch die Qualität, also Leichtgängigkeit der Naben.

wie Plattfahrer ja schon eindrücklich vorgerechnet hat, ist der Effekt sehr gering. Tatsächlich spürt man aber die unterschiedlichen Kreiselkräfte bei unterschiedlichen Laufradmassen schon und wird sie subjektiv als direkter und schneller empfinden. Wie man eben auch ein bocksteifes Rad als schneller empfindet...

Die Leichtgängigkeit der Naben wird wohl auch eher überbewertet. Der Unterschied zwischen leicht und schwerlaufenden Naben wird wohl nicht wahrnehmbar sein. Was man wohl eher spürt ist die Qualität der Einspeichung und die radiale Steifigkeit des Laufrades. Wobei ich mir über die tatsächlichen (Zeit-)Vorteile nicht so recht im klaren bin...

 

[derTTT]

AW: Mal eine Physikfrage....

Jetzt habe selbst ich es endlich mal verstanden. Danke dafür. Entspricht im Übrigen dem, was ich schon gelesen hatte. Nur bei dem Fazit möchte ich gerne nachfragen: Bist Du sicher, dass der Unterschied auf einer 117 km-Strecke 3 Minuten ausmacht? Nach allen bisherigen Informationen dürfte sich das höchstens im Sekunden-Bereich abspielen (z.B. 30 oder 40). Die bei einem Rennen natürlich schlachtentscheidend wären, um für die Leichtgewichtsrenner eine Lanze zu brechen.

Das ist durchaus eine grobe Schätzung gewesen, denke aber doch, daß sie relativ realistisch ist:
- 4kg 1600Hm dauert ungefähr 4min länger ( eher 4:15min)
- dann habe ich angenommen, daß ich davon 1min (eher etwas weniger)auf den Abfahrten wieder reinhole
- Ampeln habe ich genau 1 auf der Strecke und wenige Kreuzungen bei denen ich nicht durch vorausschauende Fahrweise auf Bremsen verzichten könnte. Von daher lassen sich Verluste beim Beschleunigen nach Bremsungen sicher vernachlässigen.

Also 3-4min sind schon realistisch denke ich. Pro Stunde wäre das immerhin eine knappe min. Die Zeit, die ich hier verbringe in Training investiert würde mehr bringen

 

[Plattfahrer]

AW: Mal eine Physikfrage....

Da ich mir nicht sicher bin, was die Smilies zu bedeuten haben:
Wenn Du meinen Abschnitt, den Du zitiert hast anders verstanden hast, hast Du mich mißverstanden. Ich habe eigentlich nur das gesagt, was Du auch hier schreibst: Die größere Masse, die durch die Erdanziehungskraft beschleunigt wird, wirkt sich nur deshalb auf die Geschwindigkeit bergab positiv aus, weil die Hangabtriebskraft (F=m*a) größer, die Gegenkraft aus Luftwiderstand und Reibung aber nahezu gleich bleibt.

Ja und nein. Du vermischst hier drei verschiedene Dinge: Zum einen den Energieerhaltungssatz, zum anderen den Luftwiderstand und drittens die Reibungskräfte.

Also, Physikvorlesung, 3. (?) Teil :dope:

Zum Energieerhaltungssatz:

Der Energieerhaltungssatz besagt ganz einfach dass kein Mensch Energie erzeugen oder vernichten kann. Die Summe der Energien in einem System ist konstant.

Wenn Du dich also den Berg raufgequält hast, hast Du gegenüber Deiner Starthöhe eine sog. potentielle Energie von

Masse*Höhe*Erdbeschleunigung​

gewonnen.

Wenn Du nun wieder bergab rollst wird diese potentielle Energie vollständig (Reibungsverluste und LW "vernachlässigt" -- besser gesagt: ignoriert) in sog. kinetische Energie

1/2*Masse*Geschwindigkeit^2​

umgewandelt -- Wobei sich die Geschwindigkeit auf die Endgeschwindigkeit bezieht, bevor Du die Bremse ziehst und Deine kinetische Energie in Wärme verwandelst, die an irgendwann ins Weltall verpufft...

Wenn wir beide nun beide Energien gleichsetzen haben wir

Masse*Höhe*Erdbeschleunigung=1/2*Masse*Geschwindigkeit^2​

Nun können wir beide Seiten durch die Masse teilen und was übrig bleibt ist

Höhe*Erdbeschleunigung=1/2*Geschwindigkeit^2​

oder, umgestellt nach der Geschwindigkeit:

Geschwindigkeit = Wurzel aus (2*Höhe*Erdbeschleunigung)​

Die Masse ist vollkommen rausgefallen!!!

Zum Luftwiderstand:

die Gegenkraft aus Luftwiderstand ... nahezu gleich bleibt.

Der Satz ist vollkommen falsch: Der Luftwiderstand (man kann's nicht oft genug sagen) wächst mit dem Quadrat der Geschwindigkeit und ist das begrenzende Element (nicht nur) beim Radfahren. Doppelte Geschwindigkeit bedeutet vierfachen Widerstand, dreifache Geschwindigkeit (also z.B. von 10 auf 30 km/h) bedeutet neunfachen Widerstand; fünffache Geschwindigkeit (von 10 auf 50 km/h) bedeutet 25fachen Luftwiderstand -- Hier gibt sich Vincent bei seinem Trainingszustand dann geschlagen...

Der Vollständigkeit halber geb ich hier also auch noch mal die Beschreibung des Luftwiderstands an:

Die "Gegenkraft" des Luftwiderstands ist:

Widerstandskraft = 1/2 * cw * Dichte * Querschnitt_des_Körpers * Geschwindigkeit^2
​

Dabei ist cw der bekannte cw-Wert, auch Widerstandsbeiwert genannt, und fasst alle relevanten Eigenschaften des Körpers zusammen wie Gestalt, Oberflächenrauhigkeit, etc.

Wenn Du das nun mit der Erdanziehungskraft gleichsetzt

F = Masse * Fallbeschleunigung = 1/2 * cw * Dichte * Querschnitt_des_Körpers * Geschwindigkeit^2​

bekommst Du damit die Endgeschwindigkeit im freien Fall als

Geschwindigkeit = Wurzel aus (2*Masse*Fallbeschleunigung/(cw*Dichte*Querschnitt))
​

Hier hast Du die Masse jetzt wieder drin... Je schwerer Du bist, desto schneller fällst Du...

Das hat aber rein gar nichts mit dem Energieerhaltungssatz zu tun!

PS: Wenn Du Dich nun "nur" den Hang runterrollen lässt, und nicht den finalen Rausch der Tiefe erleben willst, musst Du die Fallbeschleunigug noch mit dem Sinus des Winkels der Strasse zur Horizontalen multiplizieren. Dann stimmts wieder...

Zur Reibung

die Gegenkraft aus ... Reibung aber nahezu gleich bleibt.

Der Satz ist richtig:

Die Reibungskräfte steigen proportional mit dem Fahrergewicht, das auf die Lager drückt (Also doppeltes Fahrergewicht bedeutet doppelte Reibungskraft), bleiben aber ansonsten konstant.

(Schon erstaunlich, was aus Studitagen noch hängen geblieben ist...)

 

[Vincent Kluwe-Yorck]

AW: Mal eine Physikfrage....

Wenn ich mich der Fachvorlesung des Physikers nun wieder wie üblich mit ein wenig Empirie anschließen darf: Ich meine, den Unterschied von Naben verschiedener Qualität sehr wohl zu spüren.

Wenn ich nach einem Ultegra-LRS einen Dura Ace-LRS einspanne, spüre ich deutlich, dass die Laufräder mit ähnlich hohem Kraftaufand erheblich leichter und weiter rollen. Um das zu überprüfen, habe ich bei langsamer Fahrt eine kräftige Kurbelumdrehung mit großer Kraft gemacht und dann das Rad frei rollen lassen. Mit dem Dura Ace-LRS bin ich fast doppelt so weit gekommen wie mit dem Ultegra-LRS.

Allerdings habe ich im Vergleich über einen langen Zeitraum den Eindruck, dass die (leichteren) Dura Ace-Laufräder mit ihrer leichteren Bereifung nicht schneller sind als die Ultegra-Laufräder mit ihrer schwereren Bereifung! Das verstehe, wer will.

 

[Plattfahrer]

AW: Mal eine Physikfrage....

Wenn ich mich der Fachvorlesung des Physikers nun wieder wie üblich mit ein wenig Empirie anschließen darf: Ich meine, den Unterschied von Naben verschiedener Qualität sehr wohl zu spüren.

Wenn ich nach einem Ultegra-LRS einen Dura Ace-LRS einspanne, spüre ich deutlich, dass die Laufräder mit ähnlich hohem Kraftaufand erheblich leichter und weiter rollen. Um das zu überprüfen, habe ich bei langsamer Fahrt eine kräftige Kurbelumdrehung mit großer Kraft gemacht und dann das Rad frei rollen lassen. Mit dem Dura Ace-LRS bin ich fast doppelt so weit gekommen wie mit dem Ultegra-LRS.

Allerdings habe ich im Vergleich über einen langen Zeitraum den Eindruck, dass die (leichteren) Dura Ace-Laufräder mit ihrer leichteren Bereifung nicht schneller sind als die Ultegra-Laufräder mit ihrer schwereren Bereifung! Das verstehe, wer will.

Danke dass Du mein Blahblah bestätigst...

Im ersten Fall machst Du eine Kurbelumdrehung und lässt das Rad dann frei rollen. Wie schnell bist Du dann? 3 km/h... ? Hier ist der Luftwiderstand in der Tat kleiner als der Rollwiderstand und Du merkst sehr wohl den Unterschied zwischen Dura-Ace Naben und billigem Gelumpe.

Im zweiten Fall fährst Du mit, sagen wir 30 km/h. Dein Luftwiderstand ist jetzt 100 mal größer!, während der Rollwiderstand gleich bleibt. Die Reibung Deiner Naben sind jetzt nur noch ein Randeffekt im Vergleich zum LW... Den UNterschied zwischen Gelumpe und Dura-Ace Naben nimmst Du jetzt nicht mehr wahr....

Und bei 50 km/h geht Dir die Puste aus -- Der Luftwiderstand (jetzt 280 mal grösser als bei 3 km/h) hat gewonnen.... :aetsch:




Deckt sich also alles mit Deiner Empirie... Es ist ja nicht so, dass die Fühsikas sich in die Ecke verkrümeln und dann irgendwelche Formeln ausbrüten, die mit der Erfahrung nix zu tun haben... Sondern die Formeln sind nur eine Stenographie, eine Kurzschrift, mit der sich die empirischen Erfahrungen kurz und bündig und präzise beschreiben lassen....

 

[a x e l]

AW: Mal eine Physikfrage....

Also zur Erinnerung: Die kinetische Energie ist bekanntlich

Energie=1/2*Masse*Geschwindigkeit^2​

Bei einer Rotation ist die Geschwindigkeit, mit der sich ein Punkt um das Drehzentrum bewegt

(Dreh)Geschwindigkeit=2*Pi*Radius*Umdrehungen_pro_Sekunde​

Das in die obige Gleichung eingesetzt ergibt also:

Energie=1/2*Masse*(2*Pi*Radius*Umdrehungen_pro_Sekunde)^2​

Nun gilt diese Gleichung aber nur für einen Massepunkt. Wenn Du die Gesamtenergie Deines Rotationskörpers haben willst, musst jetzt die Energien aller Massepunkte aufsummieren. Wird mir jetzt zu kompliziert hier...

Wir können es uns im Falle des Fahrradrades aber auch ganz einfach machen, indem wir die Speichen und Nabe ignorieren und uns die gesamte Masse in einer unendlich dünnen Felge vorstellen. Dann wird's wieder ganz einfach die obige Gleichung.

Aber jetzt brauchen wir erst noch die Umdrehungen pro Sekunde... 30 km/h=8.3 m/s. Bei einem Radumfang von 2.1 m sind das also 8.3/2.1=3.95 Umdrehungen pro Sekunde. Das jetzt alles eingesetzt ergibt für ein 0.7 kg Laufrad:

1/2 * 0.7 kg * (2 * Pi * 0.333 m * 3.95/s)^2 = 24 Nm​

(oder Joule oder Wattsekunden)

Nun hast Du zwei von den Dingern, also 2*24 J=48 J, die in Deinen 700 g Laufrädern stecken.

Wenn Du das selbe mit 1 kg Rädern durchrechnest, kriegste 34 J pro Rad oder 68 Joule für beide Räder.

Ob Du den Unterschied von 20 Joule merkst...?

Nun, gucken wir uns zum vergleich mal die Gesamtenergie an, die Du (ohne Luftwiderstand) in Dein Rad mit Fleisch steckst:

(Kinetische)Energie=1/2 * (75+8 kg) * (8.3 m/s)^2 = 2859 J​

Deine 20 J machen also

20/2859=0.7%​

Energieersparnis aus.

Zum Vergleich jetzt nochmal zur Erinnerung, dass der Luftwiderstand mit dem Quadrat der Geschwindigkeit wächst. Also von 10 km/h auf 30 km/h macht eine Verdreifachung der Geschwindigkeit, woraus ein 9x (!!!) höherer Luftwiderstand folgt. Bei 50 km/h machts dann 25x mehr Luftwiderstand...

Damit ist dann auch klar, warum Du das Rad auf dem Lenker stehend locker bis weit über 60 km/h drehen kannst: Ohne Dein Muskelpaket gegen den Wind anschieben zu müssen geht das sehr (!) viel leicher...

Wenn Du also schneller wedern willst, steck Dein Geld lieber in einen Lenkeraufsatz... Verschandelt dann zwar die Optik Deines Rades, ist aber ein effektives Mittel den Luftwiderstand zu reduzieren...

So, jetzt will ich die Zusatzpunkte aber auch in der Threadbewertung sehen...

PS: Damit haben wir jetzt nur über Energie gesprochen. Wieviel Kraft/Drehmoment Du brauchst, um das Rad auf die 30 km/h zu bringen hängt davon ab, in welcher Zeit Du das schaffen willst...

Die beiden Räder drehen sich nicht nur um die eigene Achse, sondern beschleunigen auch auf eine Geschwindigkeit v. Also käme noch 1/2*delta m * v*v als aufzuwendende Energie hinzu, rund 10 Nm.

 

[a x e l]

AW: Mal eine Physikfrage....

Ja und nein. Du vermischst hier drei verschiedene Dinge: Zum einen den Energieerhaltungssatz, zum anderen den Luftwiderstand und drittens die Reibungskräfte.

So intuitiv falsch war er m. E. gar nicht. Man kann doch auch über die Summe der Energien und geleisteten Arbeiten gehen.

Startpunkt unten am Berg: kin. Energie Null, Energieinhalt des Fahrers max., pot Energie Null

Mitte oben am Berg: kin. Energie Null, geleistete Hubarbeit=Pot. Energie, geleistete Reibarbeit, geleistete Luftverdrängungsarbeit, Abwärme des Radlers, Energieinhalt des Fahrers min

Endpunkt unten am Berg, kin. Energie max, pot. Energie Null, geleistete Reibarbeit, geleistete Luftverdrängungsarbeit, Energieinhalt des Fahrers min


Oder bin ich jetzt im ganz falschen Film?

 

[derTTT]

AW: Mal eine Physikfrage....

Ja und nein. Du vermischst hier drei verschiedene Dinge: Zum einen den Energieerhaltungssatz, zum anderen den Luftwiderstand und drittens die Reibungskräfte.

Also, Physikvorlesung, 3. (?) Teil :dope:

Zum Energieerhaltungssatz:

Der Energieerhaltungssatz besagt ganz einfach dass kein Mensch Energie erzeugen oder vernichten kann. Die Summe der Energien in einem System ist konstant.

Wenn Du dich also den Berg raufgequält hast, hast Du gegenüber Deiner Starthöhe eine sog. potentielle Energie von

Masse*Höhe*Erdbeschleunigung​

gewonnen.

Wenn Du nun wieder bergab rollst wird diese potentielle Energie vollständig (Reibungsverluste und LW "vernachlässigt" -- besser gesagt: ignoriert) in sog. kinetische Energie

1/2*Masse*Geschwindigkeit^2​

umgewandelt -- Wobei sich die Geschwindigkeit auf die Endgeschwindigkeit bezieht, bevor Du die Bremse ziehst und Deine kinetische Energie in Wärme verwandelst, die an irgendwann ins Weltall verpufft...

Wenn wir beide nun beide Energien gleichsetzen haben wir

Masse*Höhe*Erdbeschleunigung=1/2*Masse*Geschwindigkeit^2​

Nun können wir beide Seiten durch die Masse teilen und was übrig bleibt ist

Höhe*Erdbeschleunigung=1/2*Geschwindigkeit^2​

oder, umgestellt nach der Geschwindigkeit:

Geschwindigkeit = Wurzel aus (2*Höhe*Erdbeschleunigung)​

Die Masse ist vollkommen rausgefallen!!!

Zum Luftwiderstand:



Der Satz ist vollkommen falsch: Der Luftwiderstand (man kann's nicht oft genug sagen) wächst mit dem Quadrat der Geschwindigkeit und ist das begrenzende Element (nicht nur) beim Radfahren. Doppelte Geschwindigkeit bedeutet vierfachen Widerstand, dreifache Geschwindigkeit (also z.B. von 10 auf 30 km/h) bedeutet neunfachen Widerstand; fünffache Geschwindigkeit (von 10 auf 50 km/h) bedeutet 25fachen Luftwiderstand -- Hier gibt sich Vincent bei seinem Trainingszustand dann geschlagen...

Der Vollständigkeit halber geb ich hier also auch noch mal die Beschreibung des Luftwiderstands an:

Die "Gegenkraft" des Luftwiderstands ist:

Widerstandskraft = 1/2 * cw * Dichte * Querschnitt_des_Körpers * Geschwindigkeit^2
​

Dabei ist cw der bekannte cw-Wert, auch Widerstandsbeiwert genannt, und fasst alle relevanten Eigenschaften des Körpers zusammen wie Gestalt, Oberflächenrauhigkeit, etc.

Wenn Du das nun mit der Erdanziehungskraft gleichsetzt

F = Masse * Fallbeschleunigung = 1/2 * cw * Dichte * Querschnitt_des_Körpers * Geschwindigkeit^2​

bekommst Du damit die Endgeschwindigkeit im freien Fall als

Geschwindigkeit = Wurzel aus (2*Masse*Fallbeschleunigung/(cw*Dichte*Querschnitt))
​

Hier hast Du die Masse jetzt wieder drin... Je schwerer Du bist, desto schneller fällst Du...

Das hat aber rein gar nichts mit dem Energieerhaltungssatz zu tun!

PS: Wenn Du Dich nun "nur" den Hang runterrollen lässt, und nicht den finalen Rausch der Tiefe erleben willst, musst Du die Fallbeschleunigug noch mit dem Sinus des Winkels der Strasse zur Horizontalen multiplizieren. Dann stimmts wieder...

Zur Reibung

Ich glaub eigentlich nicht, daß ich was anderes geschrieben hab. Díe Zusammenhänge sind mir eigentlich klar. Da ich aber aus der Maschbau-Ecke komme hab einfach mit den Kräften anstatt Energien gearbeitet. Dabei hab ich natürlich (wie Du ja auch) einige Vereinfachungen gemacht. Klar steigt der Luftwiderstand mit höherer Geschwindigkeit an, aber wir reden ja hier von Geschwindigkeitsunterschieden von z.B. 51 zu 50km/h mit dem schwereren Rad. Eben bis sich wieder ein Kräftegleichgewicht einstellt und das wird beim schwereren Rad eben bei einer höheren Geschwindigkeit liegen. Eigentlich wollte ich nur zum Ausdruck bringen, daß ich bei dem schwereren Rad bei gleicher Geschwindigkeit keinen höheren Luftwiderstand habe und sich deshalb bei höherer Hangabtriebskraft auch eine höhere Geschwindigkeit einstellen wird, bei der ich dann natürlich einen höheren Luftwiderstand habe, wenn die Strecken nicht durch Kurven oder andere Gegebenheiten die Geschwindigkeit limitiert und mich zum bremsen zwingt.

Der Satz ist richtig:

Die Reibungskräfte steigen proportional mit dem Fahrergewicht, das auf die Lager drückt (Also doppeltes Fahrergewicht bedeutet doppelte Reibungskraft), bleiben aber ansonsten konstant.

Bist Du Dir da sicher? Gilt das für Walkarbeit usw?

 

[derTTT]

AW: Mal eine Physikfrage....

Wenn ich mich der Fachvorlesung des Physikers nun wieder wie üblich mit ein wenig Empirie anschließen darf: Ich meine, den Unterschied von Naben verschiedener Qualität sehr wohl zu spüren.

Wenn ich nach einem Ultegra-LRS einen Dura Ace-LRS einspanne, spüre ich deutlich, dass die Laufräder mit ähnlich hohem Kraftaufand erheblich leichter und weiter rollen. Um das zu überprüfen, habe ich bei langsamer Fahrt eine kräftige Kurbelumdrehung mit großer Kraft gemacht und dann das Rad frei rollen lassen. Mit dem Dura Ace-LRS bin ich fast doppelt so weit gekommen wie mit dem Ultegra-LRS.

Allerdings habe ich im Vergleich über einen langen Zeitraum den Eindruck, dass die (leichteren) Dura Ace-Laufräder mit ihrer leichteren Bereifung nicht schneller sind als die Ultegra-Laufräder mit ihrer schwereren Bereifung! Das verstehe, wer will.

Ich will Deine Erfahrung nicht in Abrede stellen, wenngleich der Versuchsaufbau natürlich jede Menge potentielle Fehlerquellen bietet. Ich kenne jetzt die LRS nicht. Deshalb mal die Frage, haben die gleiche Aerodynamische Eigenschaften?
Natürlich würden auch unterschiedliche radiale Steifigkeit (Verformung der Felge), andere Bereifung oder Schläuche, Luftdruckunterschiede, etc. starke Abweichungen bringen. Ich glaube nach wie vor, daß hier andere Effekte eher eine Rolle spielen, als ausgerechnet die Reibung der Nabenlager. Die Reibung der Lager dürfte um ein vielfaches kleiner sein, als die Rollreibung des Reifens und wenn dem so ist, kann es nicht sein, daß Du Aufgrund der Lager doppelt so weit rollst.
Wie gesagt man müßte alle anderen möglichen Ursachen ausschließen, indem man in sonst identisch aufgebaute Laufräder nur die Naben austauscht um den Unterschied zu sehen. Wäre sicher mal ein interessantes Thema, glaube nicht, daß es hierzu schon Untersuchungen gibt?