gegenwind vs rückenwind

[j o g o]

AW: gegenwind vs rückenwind

Naja, es würde dann stimmen, wenn Du eine Stunde mit 15 km/h bergauf, und dann eine Stunde mit 35 km/h bergab fährst. Dann hättest Du in 2 Stunden eine Strecke von 50 km bewältigt, was einen Schnitt von 25 km/h ergibt. Theoretisch also möglich, praktisch suche ich aber sowas noch. Meine Hausstrecke hat per Saldo eben genauso viele Anstiegs- wie Abstiegsmeter bei etwa gleichen Anstiegs- und Abstiegsprozenten...

Genau das versuche ich hier schon seit Stunden zu erklären.
Das ist nicht nur bei Bergen so sondern auch beim Wind.
Gleiche Zeit nicht gleiche km ergeben das arithmetische Mittel als Durchschnitt.

 

[schreck]

AW: gegenwind vs rückenwind

Genau das versuche ich hier schon seit Stunden zu erklären.
Das ist nicht nur bei Bergen so sondern auch beim Wind.
Gleiche Zeit nicht gleiche km ergeben das arithmetische Mittel als Durchschnitt.

danke jojo,

also bin ich eigentlich viel schneller.
und das quadratische ansteigen des luftwiderstandes kommt doch dann auch noch dazu, oder ?
also bin ich in diesen wenigen stunden doch um einiges schneller geworden. :dope:
klingt lustig, aber es trainiert sich leichter mit diesem wissen.

 

[rodrob]

AW: gegenwind vs rückenwind

Das Problem liegt darin, daß versucht wird mit Physikalischen Gesetzen ein Mathematisches Problem zu lösen.

Jogo hat es ja nun schon eindringlich beschrieben.

Aber mal eine Rechenaufgabe Wie schnell müßte ich einen 5 KM Berg runterfahren, den ich mit 10 km/h hochgefahren bin, damit meine Duchschnittsgeschwindigkeit = ( 10 km/h + x km/h )/2 so errechnet werden kann

Na wer hat bei Prof Jogo auf gepasst ?

Viel Spaß
Rob

 

[Duafüxin]

AW: gegenwind vs rückenwind

Ist doch Physik: Die Relativitätstheorie

 

[bergabkönig]

AW: gegenwind vs rückenwind

Ich bedanke mich bei allen - vor allem bei jogo - für die Problemlösung:

Zeit, nicht Strecke

War vollprollmäßig davon ausgegangen, dass bei km pro Stunde ja keine quadratische Relation vorkommt und es deshalb "symmetrisch" ist. Dass allerdings die Tatsache, dass die Zeit der Dividend ist, die Sache schön erklärt....:wut: :lol: :wut:

 

[racegirl]

AW: gegenwind vs rückenwind

Daher rührt auch das alte mallorquinische Sprichwort:

Wenn du auf Mallorca Rückenwind hast, hast du dich verfahren

Oder das alte Radsportsprichwort

Wer Rückenwind hat, fährt einfach nur zu langsam!

 

[börndout]

AW: gegenwind vs rückenwind

.... um auf einen schnitt von 30 km/h zu kommen müsste man ja, bei gleicher wegstrecke, "einfach" 36 km/h mit rückenwind fahren wenn man vorher bei gegenwind gerade mal 24 schaffte......

...ja stimmt, habs eben nachgerechnet. war blödsinn meine milchmädchenrechnung :wut:

30 km mit einem schnitt von 36 km/h macht eine zeit von 50 min (0,8333h)
(36km/60min=0,6km/min, 30km/0,6km/min=50min oder einfach 30km/36km/h=0,8333h)

30 km mit einem schnitt von 24 km/h macht eine zeit von 75 min (1,25h)
(24km/60min=0,4km/min, 30km/0,4km/min=75min oder einfach 30km/24km/h=1,25h)

macht zusammen 125 min, gleich 2,08333 h
und 60 km durch 2,083 h ergibt einen schnitt von 28,8 km/h und nicht 30 km/h wie ich dummerweise behauptet habe.

ja ja die mathematik, nur wenn man sie nicht gar so häufig gebraucht rostet was im kopf....asche auf mein haupt

(so bin gespannt wo ich jetzt wieder fehler eingebaut habe.... )

 

[bergabkönig]

AW: gegenwind vs rückenwind

...ja stimmt, habs eben nachgerechnet. war blödsinn meine milchmädchenrechnung :wut:

Jupp....ich auch Milchmädchen, aber hallo!
Darf man ja niemanden erzählen, wie blöd ich mich angestellt habe. Zum Glück kennt mich hier ja keiner!

 

[jonasonjan]

AW: gegenwind vs rückenwind

woran liegt also die verschlechterung meiner durchschnittsgeschwindkeit bei starkem wind, wenn ich einen rundkurs fahre. also ich meine einen rundkurs, bei dem nicht meine rückenwindfahrt durch den wald führt und bei gegenwind über offenes feld, sondern eine strecke, die keine windrichtung bevorzugt. das kann ich also ausschliessen.

Aha!
Eine Strecke die keine Windrichtung bevorzugt???????

 

[schreck]

AW: gegenwind vs rückenwind

Aha!
Eine Strecke die keine Windrichtung bevorzugt???????

damit meinte ich bzgl. meines beispieles "nicht mit rückenwind im wald" und äquivalent dazu "nicht mit gegenwind auf dem freien acker".
die strecke mit rückenwind entspricht topographisch und vegitatorisch also ungefähr der strecke mit gegenwind.
habe ich einen rundkurs, der zur hälfte mit rückenwind durch einen wald führt und zur hälfte über windausgesetztes gegenwindgelände, dann hilft mir der rückenwind eher weniger als mir der gegenwind schadet.

 

[Kettenschoner]

AW: gegenwind vs rückenwind

Das kann man sich auch ganz leicht ohne komplizierte Kreuzotter Beispielrechnung vorstellen.
Es spielen natürlich mehrere Faktoren (Z.B. Rollreibung...) eine Rolle, aber ganz leicht vorzustellen ist das:
Beispiel:
Windgeschwindigkeit 10km/h, Fahrgeschwindigkeit 30km/h (Rückenwind) bzw 10km/h (Gegenwind) also relative Windgeschwindigkeit 20km/h, wie bei Windstille und Fahrgeschwindigkeit 20km/h.
Wenn ich eine Stunde lang mit 30km/h fahre und eine Stunde mit 10km/h dann bin ich insgesamt 40km in zwei Stunden, also eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 20km/h gefahren.
Wenn ich 30km mit 30km/h fahre und dann zurück 30km mit 10km/h dann bin ich insgesamt 60km in 4Stunden gefahren. Also eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 15km/h.

Du muss bei Deiner Gegenwind- Rückenwindfahrt also nicht die gleiche Strecke einmal mit Gegen- und einmal mit Rückenwind fahren sondern Du musst die gleiche Zeit mit Rückenwind fahren wie mit Gegenwind.
Dann kommst Du so ungefähr auf die gleiche Durchschnittsgeschwindigkeit wie ohne Wind.

Wie der Thread gezeigt hat, war es nötig darauf hinzuweisen, wie man die Durchschnittsgeschwindigkeit berechnen muss.

Und es stimmt auch, dass sich Gegenwind und Rückenwind auf der gleiche Streckenlänge nicht ausgleichen, auch wenn der Luftwiderstand nicht quadratisch zur Geschwindigkeit wäre.

Allerdings enthält dein Beispiel einen Überlegungsfehler:

"Windgeschwindigkeit 10km/h, Fahrgeschwindigkeit 30km/h (Rückenwind) bzw. 10km/h (Gegenwind) also relative Windgeschwindigkeit 20km/h, wie bei Windstille und Fahrgeschwindigkeit 20km/h."

Dein Fahrer muss in deinem Beispiel bei Rückenwind und Gegenwind unterschiedlich viel leisten. Mit der gleichen relativen Windgeschwindigkeiten muss der Fahrer zwar die gleiche Kraft aufwenden, aber nicht bei der gleichen Geschwindigkeit relativ zum Boden. Die Leistung wäre nur dann gleich, wenn er nicht das Hinterrad, sondern einen Propeller antreiben würde.

Wenn der Fahrer bei Rücken- und Gegenwind mit gleicher Leistung tritt, ergeben sich andere Geschwindigkeiten. Zum Beweis, dass sich Rücken-/Gegenwind (auf die gleiche Strecke) auch bei linearem Luftwiderstand trotzdem nicht aufheben würden, habe ich es mal durchgerechnet:

F = k*vr          Linearer Luftwiderstand, vr = Geschw. relativ zur Luft
P = F*v           Leistung, v = Geschw. relativ zum Boden

P0 = k*v0^2       Leistung bei Geschw. v0 ohne Wind
P1 = k*(v1+w)*v1  Leistung bei Geschw. v1 mit Gegenwind  w
P2 = k*(v2-w)*v2  Leistung bei Geschw. v2 mit Rückenwind w

mit P0=P1=P2 wird:

v1 = (sqrt(4*v0^2+w^2)-w)/2

v2 = (sqrt(4*v0^2+w^2)+w)/2

Durchschnittsgeschw. für 2 mal Strecke s mit v1 resp. v2:

vd = 2*s / ( s/v1 + s/v2 ) = (2*v0^2) / sqrt(4*v0^2+w^2)
                             ============================

-> Die Durchschnittsgeschw. ist kleiner als v0

(gerechnet mit Maxima)