Wenn ich jetzt an meinen Vater und mich denke, wo das Thema vor ein paar Jahren recht ähnlich war, würde ich sagen:
Komm erfahrenen Radlern im fortgeschrittenen Alter nicht mit Scheibenbremsen, Elektronik und Chinateilen.

Zwei davon hast Du ja schon selbst ausgeschlossen, China irgendwie auch.
Sram hat eine merkwürdige Bedienungslogik mit dem einzelnen Hebel, Campa mit der Drucktaste ist auch nicht für jeden was,
bleibt also nur Shimano. Das erklärt sich von selbst, funktioniert unauffällig gut und hält normalerweise auch eine Weile.
Mit Blick auf ein halbwegs knappes Budget würde ich einfach die komplette
105 R7000 mit Felgenbremsen nehmen, und gut ist's. Da bekommst Du keinen Stress mit dem Schaltwerk, wenn fürs Gebirge sehr große Ritzel montiert werden sollen, und auch sonst ist alles etablierter Standard ohne besondere Leichtbauspielereien. Dummerweise ist dann aber auch Dein halbes Budget schon futsch.
Wenn
steile Anstiege auf dem Programm stehen, nimm die
Kurbel mit 50/34 Zähnen oder sogar mit 48/34, falls möglich. Nimm dazu ein
Ritzelpaket mit 11 oder
12-34 Zähnen, dann hast Du im ersten Gang eine 1:1-Übersetzung für die richtig fiesen Berge. Wo die nicht mehr reicht, ist man auf der Straße zu Fuß kaum noch langsamer, das ist dann also auch egal.
Wenn es wirklich oft und lang
bergauf geht und Dein Vater
nicht besonders groß oder schwer ist, besorg (oder bau)
möglichst leichte Räder mit eher flachen
Felgen. Die lohnen sich aber wirklich nur für diesen Anwendungsfall,
ansonsten sind Räder mit hohen Felgen und relativ wenig Speichen an einem Rennrad klar im Vorteil. Das Gewicht ist da weniger wichtig, als man erstmal denkt.
Vergleichsweise leichte und preiswerte Taiwan-Standardnaben funktionieren auch bei schweren Fahrern meistens unauffällig, z.B. Bitex, Novatec oder Powerway. Superspitzenmäßige, extravagante Kleinserienteile zum vielfachen Preis wiegen oft auch nicht weniger, können im Alltag aber schwieriger sein und haben unterm Strich oft nur Vorteile bei Optik und Image;
Shimano-Mittelklassenaben sind wiederum eher schwer (und für viele Gruppen nicht mehr so wirklich ernsthaft im Programm).
Welchen fertigen
Radsatz ich aktuell kaufen würde, kann ich nicht sagen, weil ich meine Räder selbst baue und dabei wenig Wert auf moderne Optik lege. Dazu wissen die anderen hier mit Sicherheit mehr und haben auch die nötige Erfahrung für richtige Ratschläge. Unter 300 € geht aber wenig, wenn es was taugen und sinnvoll gemacht sein soll - egal, ob fertig oder selbstgebaut.
Beim
Rahmen würde ich nach einem leichten Alurahmen mit Kohlefasergabel schauen, falls Dein Vater nicht riesengroß oder ausgesprochen schwer ist. Falls doch, such nach einem weniger leichten Alurahmen mit ordentlichen Rohrdurchmessern. "Leicht" wäre da aus meiner Sicht unter 1200 g, "nicht ganz so leicht" um die 1500 g, beides ohne Gabel gewogen. Natürlich bekommt man auch Kohlefasergestelle, die
mit Gabel weniger wiegen, aber dann wird es halt auch teuer, oder chinesisch, oder beides.
Wichtiger als das Gewicht ist aber die
Geometrie, weil sie das Fahrverhalten bestimmt. Natürlich muss das auch wieder zum Verhalten des Fahrers passen. Wenn nun ein älterer Herr an klassische Rennräder gewöhnt ist, sollte man ihm lieber kein modernes Gestell unter den Hintern schieben, das wie ein Lastzug geradeaus fährt; also lieber was mit ca. 73° statt 71° Lenkwinkel, wenig Nachlauf und nicht zu langem Vorderteil. So etwas hat aber eigentlich jeder Anbieter im Programm, also auch wieder egal.
In der Summe aller Eigenschaften lande ich da irgendwie bei einem
Cannondale Caad12 und würde da nichts selber bauen; leider gibt es das Gerät so nicht mehr neu. Es sieht noch halbwegs nach normalem Rennrad aus und dürfte sich auch wie eins fahren, ist weder besonders schwer noch leicht, hat eine tolle Kurbel aus eigener Produktion hier vermutlich verdient gewonnen:
https://granfondo-cycling.com/de/bestes-alu-rennrad/
Nachfolger wäre das
Optimo 1, das leider irgendwie gurkenmäßig aussieht, aber auch ca. 100 € weniger kostet.
Das heißt aber auch, dass Du Dich
vom ganz schmalen Budget verabschieden oder gebraucht kaufen müsstest - und es heißt natürlich nicht,
dass es nicht anderswo bessere Kompletträder für weniger Geld gibt. Dieses ist mit nur gerade in den Sinn gekommen.