Als ganz großer Freund von 3-fach stelle ich erst mal die Frage, ob es wirklich 3-fach sein muss? Der Aufwand ist aufgrund des Tauschs von Kurbel, Umwerfer und ganz besonders des linken STI's nämlich teuer und aufwändig. Was ist denn im Moment am Rad verbaut? Klassische Heldenkurbel oder Kompakt?
Angenommen, an dem Rad ist schon eine Kompaktkurbel mit großer Kassette hinten (27er oder28er): Ja, dann kommt man nicht an 3-fach vorbei, wenn das Treten leichter werden soll. Das 30er Blatt bringt gegenüber dem 34er einen ganzen Gang. Wenn alle Stricke reißen, kann man sogar das kleine Blatt noch verkleinern (Achtung! Geht nicht mit Ultegra 6703 Kurbel).
Angenommen, an dem Rad ist eine Heldenkurbel: Der Wechsel auf Kompakt bringt schon mal einen Riesenfortschritt, zusammen mit z.B. einer 28er Kassette hinten schafft man schon ganz schöne Steigungen. Am besten mal mit dem Ritzelrechner überprüfen, bei welchen Geschwindigkeiten zur Zeit welche Trittfrequenzen herauskommen und wann mit dem jetzigen Antrieb die Puste ausgeht. Das jetzige Setup dann im Ritzelrechner mit der Kompaktkurbel vergleichen, vielleicht reicht das dann schon. (Alternativ: Für eine Alpentour hat ein Kumpel von mir mal sein Heldenkurbel-Rennrad temporär mit einem MTB-Schaltwerk und einer MTB-Kassette ausgestattet. 30/25 beim Rennrad ist etwa genau so übersetzt wie 39/32. Ist natürlich mit dem MTB-Schaltwerk nicht sehr ästhetisch und die Kassette ist alles andere als eng gestuft, aber vielleicht auch eine Überlegung wert, da der Umbau leichter von der Hand geht.)
Für 3-fach musst Du wahrscheinlich den linken STI tauschen. Neu gekauft ist das relativ teuer. Hat das Rad zufälligerweise einen 3-fach fähigen 5600 STI, dann fallen diese Kosten nicht an.
Nach Überprüfung mit dem Ritzelrechner, ob Kompakt ausreicht, würde ich wegen des geringeren Aufwandes und der geringeren Kosten eher zu einer Kompaktkurbel raten.