Ich hatte ein bisschen Langeweile und habe mal versucht auszurechnen, wie viel Leistung die interne Reibung der Kette verbraucht. Bitte gerne nachrechnen bzw. die Annahmen in Frage stellen.
Ein Teil der Reibungsverluste der Kette kommt daher, dass sich beim Biegen eines Kettengliedes der Bolzen in den gekröpften Löchern der Innenlaschen unter Last dreht. Die kleine Drehung pro Kettenglied summiert sich unabhängig von der Zähnezahl des Ritzels bzw. Kettenblattes auf 360 Grad pro Umdrehung. Das bedeutet, dass der "Reibweg" zwischen Bolzen und Laschen genau der Umfang des Bolzens ist, und die Anpresskraft ist die an der Kette anliegende Zugspannung. Die Verlustleistung ist Reibkraft mal Weg pro Zeit, also ergibt sich mit d=Bolzendurchmesser, µ=Reibungskoeffizient, F=Ketten-Zugkraft, n=Umdrehungen/Sekunde für die Verlustleistung des Systems Bolzen+Lasche: P = µπFdn. Mit den Annahmen µ=0,1 (Stahl auf Stahl ungeschmiert), F=1000N, d=0,003m, n=1,5/s kommen wir auf ca. 1,4W am Kettenblatt bei 90upm.
Bei einer angenommenen Übersetzung von 52:13 dreht sich das Hinterrad vier Mal so schnell, ergibt eine Verlustleistung von insgesamt 7W (Ritzel + Kettenblatt).
Das ist aber nur die Reibung zwischen Bolzen und Innenlaschen. Dazu kommt noch die Reibung zwischen der Außenseite der Kröpfung und der Rolle unter der Annahme, dass sich die Rolle nicht ihrerseits im Zahnrad dreht (was ja gerade der Witz an der Rollenkette ist). Hier gilt dieselbe Formel, allerdings ist der Durchmesser der gegeneinander rotierenden Elemente größer, sagen wir mal 4mm. Damit ist der Gesamtverlust 7 * (1 + 4/3) = 16,3W
Klingt viel. Aber bezogen auf was für eine Grundleistung? Ein 52er Kettenblatt hat einen Umfang von 0,66m, bei 1000N Kettenspannung und 90er Kadenz ergibt das ein rundes Kilowatt auf der Kurbel. Das heißt unterm Strich: eine ungeschmierte Kette kostet bei Übersetzung 52:13 ca. 1,6% Leistung.
Interessantes Nebenergebnis: Um bei derselben Kadenz dieselbe Leistung zu übertragen, benötigt eine Überstzung 44:11 eine Kettenspannung von 1180N, d.h. die Verlustleistung steigt auf ca. 1,9%. Ein Hoch auf die Heldenkurbel.
Nicht berücksichtigt ist die konstante Spannung durch den Umwerfer, mit insgesamt acht Biegevorgängen.
Mich interessiert Eure Rückmeldung zu dieser Berechnung. Würde mich freuen, wenn es jemand nachrechnet. Wenn ich nicht um Größenordnungen falsch liege, zeigt es, dass uns auf Feierabendrunden und RTF ziemlich egal sein kann, ob wir überhaupt irgendwas mit unserer Kette machen. Beim Rennen sieht es anders aus: 2% weniger Leistung ist 1% weniger Speed auf flacher Strecke (wegen Luftwiderstand quadratisch und so), das summiert sich bei einem Zeitfahren über eine Stunde auf signifikante 36 Sekunden.
Jetzt kann jemand anders die Reibungskoeffizienten für diverse Schmierstoffe beisteuern und damit das Thema wieder ein bisschen religiös anreichern. Ich habe fertig.
Ein Teil der Reibungsverluste der Kette kommt daher, dass sich beim Biegen eines Kettengliedes der Bolzen in den gekröpften Löchern der Innenlaschen unter Last dreht. Die kleine Drehung pro Kettenglied summiert sich unabhängig von der Zähnezahl des Ritzels bzw. Kettenblattes auf 360 Grad pro Umdrehung. Das bedeutet, dass der "Reibweg" zwischen Bolzen und Laschen genau der Umfang des Bolzens ist, und die Anpresskraft ist die an der Kette anliegende Zugspannung. Die Verlustleistung ist Reibkraft mal Weg pro Zeit, also ergibt sich mit d=Bolzendurchmesser, µ=Reibungskoeffizient, F=Ketten-Zugkraft, n=Umdrehungen/Sekunde für die Verlustleistung des Systems Bolzen+Lasche: P = µπFdn. Mit den Annahmen µ=0,1 (Stahl auf Stahl ungeschmiert), F=1000N, d=0,003m, n=1,5/s kommen wir auf ca. 1,4W am Kettenblatt bei 90upm.
Bei einer angenommenen Übersetzung von 52:13 dreht sich das Hinterrad vier Mal so schnell, ergibt eine Verlustleistung von insgesamt 7W (Ritzel + Kettenblatt).
Das ist aber nur die Reibung zwischen Bolzen und Innenlaschen. Dazu kommt noch die Reibung zwischen der Außenseite der Kröpfung und der Rolle unter der Annahme, dass sich die Rolle nicht ihrerseits im Zahnrad dreht (was ja gerade der Witz an der Rollenkette ist). Hier gilt dieselbe Formel, allerdings ist der Durchmesser der gegeneinander rotierenden Elemente größer, sagen wir mal 4mm. Damit ist der Gesamtverlust 7 * (1 + 4/3) = 16,3W
Klingt viel. Aber bezogen auf was für eine Grundleistung? Ein 52er Kettenblatt hat einen Umfang von 0,66m, bei 1000N Kettenspannung und 90er Kadenz ergibt das ein rundes Kilowatt auf der Kurbel. Das heißt unterm Strich: eine ungeschmierte Kette kostet bei Übersetzung 52:13 ca. 1,6% Leistung.
Interessantes Nebenergebnis: Um bei derselben Kadenz dieselbe Leistung zu übertragen, benötigt eine Überstzung 44:11 eine Kettenspannung von 1180N, d.h. die Verlustleistung steigt auf ca. 1,9%. Ein Hoch auf die Heldenkurbel.
Nicht berücksichtigt ist die konstante Spannung durch den Umwerfer, mit insgesamt acht Biegevorgängen.
Mich interessiert Eure Rückmeldung zu dieser Berechnung. Würde mich freuen, wenn es jemand nachrechnet. Wenn ich nicht um Größenordnungen falsch liege, zeigt es, dass uns auf Feierabendrunden und RTF ziemlich egal sein kann, ob wir überhaupt irgendwas mit unserer Kette machen. Beim Rennen sieht es anders aus: 2% weniger Leistung ist 1% weniger Speed auf flacher Strecke (wegen Luftwiderstand quadratisch und so), das summiert sich bei einem Zeitfahren über eine Stunde auf signifikante 36 Sekunden.
Jetzt kann jemand anders die Reibungskoeffizienten für diverse Schmierstoffe beisteuern und damit das Thema wieder ein bisschen religiös anreichern. Ich habe fertig.
