Die Frage war eigentlich ernst gemeint... ich dachte es WÜSSTE jemand.
Statt des Energieäquivalentes könnte man ja auch mal ein einfaches Kräftedreieck ansetzen. Bei 20 mm Schräglauf komme ich ruckzuck auf 5 % Leistungsverlust, theoretisch. Wenn jetzt die herrschaften aus der Physik-AG nochmal schnell ausrechnen könnten wie oft man da nachpumpen muss oder wie der Ladestand des Akkus sein müsste, wär das natürlich super.
Die 5% sind viel, viel zu hoch! Wenn das so viel wäre, würde man den Wirkungsgradverlust schon am verminderten Vortrieb spüren können und die Frage, ob man nun mit Schräglauf fahren soll oder nicht, würde sich gar nicht stellen.
Mit den 20mm Schräglauf liegst Du schon ganz gut. Bei einer 10er Kassette mit 3,95mm Ritzelabsabstand sind es zur Mitte hin 4,5 x 3,95 mm = 17,78mm Versatz. Noch der halbe Abstand der beiden vorderen Blätter bei 2-fach (1/2 * 8 mm = 4 mm) in die andere Richtung dazu, macht 22mm.
Bezogen auf die Länge der Kettenstrebe von etwa 410mm ergibt sich ein Winkel von alpha = atan(22/410). Ganz grundsätzlich geht die senkrecht zur Kassette bzw. dem Kettenblatt stehende Kraft einfach verloren. Diese Kraftkomponente entspricht (1 - cos(alpha))*
100%=0,144% der Gesamtkraft. [
EDIT: Der Rest des Absatzes fehlte aus Schusseligkeit, ich hatte nur eine Umlenkung der Kette betrachtet, die Kette wird aber vorne und hinten um den gleichen Winkel umgelenkt)] Die Kette verliert also vorne am Kettenblatt durch die Umlenkung einmal diese Kraftkomponente und ein zweites mal den gleichen Anteil bei der Kassette, weil dort ja noch einmal die gleiche Umlenkung stattfindet. Da sich das ganze multiplikativ verhält, ergibt sich als Gesamtwirkungsgrad cos(alpha)^2 *
100% = 99,71%, also ein Verlust von 0,29%
Bei maximalem Schräglauf gehen auf diesem Weg also nur 0,29% der Leistung verloren. Das kann man noch exakt ausrechnen, ist aber weniger als die halbe Wahrheit, denn was so einfach nicht betrachtet werden kann, sind die Reibungsverluste bei Einlaufe der Kette in die Zähne der Ritzel. Diese Verluste sind auch stark abhängig davon, wie gut die Kette geschmiert ist bzw. wie viel Schmutz auf der Kette ist. Man kann das ja deutlich hören, dass eine frisch geschmierte Kette bei Schräglauf deutlich leiser läuft als im schlecht geschmierten / verschmutzten Zustand.
Diesen Effekt kann man nur experimentell bestimmen. In folgender Veröffentlichung (ich glaube, es ist die einzige zu dem Thema) sind dazu einige Versuche dokumentiert:
http://www.ihpva.org/HParchive/PDF/hp50-2000.pdf
Auf Seite 6 sind dort Versuche dokumentiert, die bei gut geschmierter Kette einen Wirkungsgradverlust von 0,5% aufzeigen. Bei schlechterer Schmierung und Verschmutzung kommt man ganz sicher zu höheren Verlusten, die dann vielleicht an 1% heranreichen. Der Unterschied zwischen einer neuen, sauberen und geschmierten Kette einerseits und einer (leicht) verschlissenen, verschmutzten und schlecht geschmierten Kette andererseits beträgt schon 1% und mehr (
http://www.sudibe.de/fotos/technik/wirkungsgrad.pdf , siehe Bild 3 und Text oben Seite 7).
Unterm Strich muss man bei ordentlichem Schräglauf je nach Kettenzustand mit Wirkungsgradverlusten in der Größenordnung von knapp 1% rechnen. Das ist nicht dramatisch viel, entspricht aber in Gewicht am Berg bei einem Systemgewicht von 100kg genau 1kg, also der Unterschied zwischen einem 8kg Rad und einem 7kg Rad. Dafür gibt manch einer ganz schön viel Geld aus....
Natürlich fährt niemand mit vernünftig funktionierenden Ohren dauerhaft mit viel Schräglauf. Wenn nur ganz kurz die letzten paar Meter einer Kuppe noch mit dem großen Blatt hochzufahren sind, macht ein Blattwechsel und der damit verbundene Rhythmuswechsel wenig Sinn. Sind es aber noch 100m bis zur Kuppe, dann ist es eher ratsam, das Blatt zu wechseln und mit weniger Schräglauf zu fahren. Für mich persönlich ist es auch eine Frage der technischen Ästhetik, nicht mit zu viel Schräglauf zu fahren. Sobald da eine Geräuschkulisse einsetzt, heißt das ja, dass die Schaltung nicht an ihrem Bestpunkt betrieben wird und das gilt es dann für mich abzustellen. Ansonsten könnte mir der Rest der Technik an meinem Rädchen ja auch egal sein. Aber da kann natürlich jeder seine eigene Meinung zu haben.