. Die Erde ist ja ein Elipsoid und darauf wird der "Geoid" gelegt, auf dessen Oberfläche das GPS die Höhen berechnet. Die bekannten Höhenwerte in dem (mathemtisch ziemlich ungenauen) WGS-84 Modell sind nur die Eckpunkte eines Quadrat von 10°, alles dazwischen wird interpoliert. Seiten wie Strava legen darüber Höhen-Korrekturwerte von anderen Oberflächenmodelle wie das EGM 2008.
Nichts für ungut, aber Du wirfst hier einige Dinge ziemlich durcheinander.
Achtung Klugscheißeralarm!
Zunächst mal: GPS ist systembedingt in der Lage nur auf 10 Meter genau, unter guten Bedingungen (Horizontfreiheit, viele Satelliten) etwas besser. Die Höhe ist prinzipiell schlechter. Um hier noch was rauszuholen, muss man andere Verfahren anwenden, z.B. differentielles GPS. Ist nix für uns Radjunkies. Mit GPS werden karthesische Koordinaten (X,Y,Z) gemessen. Da die wenig anschaulich sind, definiert man sich ein Ellipsoid und rechnet die (X,Y,Z) dann in die benannte Länge, Breite und ellipsoidische Höhe (L,B,h) um. Bei GPS ist das WGS84-Ellipsoid gebräuchlich. Mathematisch ungenau ist da nix.
Wenn ich die Höhen genauer haben will, muss ich meiner 2D-Karte ein (topographisches) Höhenmodell hinterlegen, da kann ich dann zu jeder 2D-Position eine Höhe berechnen. Normalerweise sind das Kacheln von 5x5m2 bis 100x100m2 Größe (globale Modelle sind da noch gröber). Die Modelle sind in der Regel stetig, haben also keine Sprünge oder so, bilden die Wirklichkeit aber nur generalisiert ab. Besser als die reine GPS-Höhe sind sie aber in der Regel schon. Strava wird es genau so machen.
Wie schon erwähnt ist die Steigung die Ableitung der Höhe, was zur Folge hat, dass sich die Ungenauigkeiten der Eingangshöhen im Ergebnis addieren.
Das Geoid ist eine physikalische Bezugsfläche: Eine Äquipotentialfläche des Erdschwerefeldes. Man kann sich das so vorstellen, dass man sich die Meeresoberfläche (die sich ja in erster Näherung nach dem Schwerefeld ausrichtet) unter den Kontinenten fortgesetzt denkt. Das Geoid ist eine Höhenbezugsfläche für _physikalische_ Höhen. GPS misst _geometrische_ Höhen. Wenn ich diese ineinander umrechnen will, brauche ich ein Modell des Schwerefeldes, man kann sagen ein Geoidmodell. Das erwähnte EGM2008 (Earth Gravitational Model) ist ein solches. Für unser Problem brauchen wir aber ein Höhenmodell der Erdoberfläche.
[/Klugscheiss off]