Was erwarte ich eigentlich von der Leistungsmessung auf dem Rad?

[Mi67]

AW: Was erwarte ich eigentlich von der Leistungsmessung auf dem Rad?

Off-Topic

@K:
Ist gar nicht so schwer, wenn man a) die Tipps von peso in #49 bedenkt und dann noch die Informationen in seinem File richtig auswertet. Den Rest erzählt dann Tante Google.

 

[kamikaze_dasOriginal]

AW: Was erwarte ich eigentlich von der Leistungsmessung auf dem Rad?

... Ist gar nicht so schwer, wenn man a) die Tipps von peso in #49 bedenkt und dann noch die Informationen in seinem File richtig auswertet. Den Rest erzählt dann Tante Google.

Ich zweifle - abgesehen von etwas abenteuerlichen Aussagen zu Kraft und Energie - die Zahlen ja gar nicht an. Schöne Fleißarbeit. Aber wo liegt jetzt - bitte in einem Satz - der "sittliche Nährwert"?

k.

 

[Mi67]

AW: Was erwarte ich eigentlich von der Leistungsmessung auf dem Rad?

Ich zweifle - abgesehen von etwas abenteuerlichen Aussagen zu Kraft und Energie

Was sollte daran abenteuerlich sein?

- die Zahlen ja gar nicht an. Schöne Fleißarbeit. Aber wo liegt jetzt - bitte in einem Satz - der "sittliche Nährwert"?

Auch wenn man sich diese Frage auch etwas globaler, nämlich zur gesamten post-hoc-Analyse stellen dürfte ...
... lag mein persönlicher Mehrwert darin, zu lernen, wie ein anständiger Beschleunigungsvorgang auszusehen hat. Ehrlich gesagt hätte ich über diesen Streckenabschnitt sogar am liebsten die Daten eines Leistungsmessgerätes gesehen.

Aber auch eine Vorhangstange tiefer gehängt bleibt immer noch der geistig-sittliche Nährwert einer jeglichen Rätselfrage ...

 

[kamikaze_dasOriginal]

AW: Was erwarte ich eigentlich von der Leistungsmessung auf dem Rad?

Ok, was abenteuerlich sei, fragst du.

... Durch Internetrecherche kommt man zu dem Schluss, dass der Fahrer von einem stehenden Start bis zum Beginn seiner Aufzeichnung relativ exakt 110 m zurückgelegt hat.

Daraus schließe ich, daß es sich hier um eine Rundungsgenauigkeit von 2 geltenden Ziffern handelt.

Dann, also bei Beginn der Aufzeichnung, stehen bereits 46 km/h als Tempo zu Buche.

Auch hier zwei geltende Ziffern, also nehmen wir das als Vorgabe für die Rundungsgenauigkeit der folgenden Ergebnisse.

Nehme ich die einschlägigen Formeln zur Hand...

Welche genau?

..., so kommt dabei eine Dauer von 17,2 s heraus, die in der Aufzeichnung fehlen.

Erste, in zweierlei Hinsicht ungesicherte und damit falsche (das war mit "abenteuerlich" gemeint) Aussage:

• Die Rundungsgenauigkeit entspricht nicht der Vorgabe, als Ergebnis zum Weiterrechnen wäre dagegen ein Ergebnis mit der vollständigen Zahl der Stellen bzw. hier, weil es sich um eine periodische Dezimalzahl handelt, sinnvoll gerundete Zahl geeigneter gewesen, hier 17,2174 - also: entweder 17 oder 17,2174;
• Die Angabe beruht auf der Annahme, daß die Beschleunigung gleichmäßig war, also a zu jedem Zeitpunkt gleich. Diese Annahme kann man nicht machen, deshalb ist auch eine Angabe über die Zeit nicht möglich.

Die Angabe zur Zeit ist auch nicht notwendig, von daher fragt sich: Warum wird eine Angabe mit jedenfalls falscher Genauigkeit (also eine jedenfalls falsche Angabe) gemacht, die gar nicht erforderlich ist?

Dies [also die Zeit von 17,2 s; kamikaze] ergibt bei Annahme einer kontinuierlichen Beschleunigung eine solche von 0,74 m/s².

Um nachfolgend den Betrag der für die Beschleunigung einzusetzenden Energie zu berechnen, ist weder die Zeit noch der Betrag der durchschnittlichen (dieses Wort - statt "Annahme einer kontinuierlichen..." - hätte bereits die zit. Formulierung zur Hälfte "geheilt") Beschleunigung samt der unrealistischen Annahme kontinuierlicher Beschleunigung erforderlich. Der Betrag der kinetischen Energie hängt ausschließlich von der Endgeschwindigkeit ab und beträgt 7000 J = 7,0 kJ (Rechenergebnis 7020,67901 J - Rechenweg: E = 1/2 mv^2 = 1/2 * 86 * 46^2/3,6^2).

Gestehen wir dem Gesamtsystem aus Fahrer mit Rad einen Masse von 86 kg zu, so wäre in Vakuum eine Kraft von 63,8 N ...

Ebenfalls unnötig und falsch, weil gilt: diskont. Beschl. => inkonstante beschl. Kraft.

...erforderlich gewesen, um unter Energieeinsatz von 7020 J den Beginn der Aufzeichnung mit dem dort vermerkten Tempo zu erreichen.

Mit korrekter Rundungsgenauigkeit bzw. einem Hinweis wie oben ("Rechenergebnis") korrekt.

Hierfür hätte der ...

Alles weitere zwar vielleicht Salz in der Suppe aber im Übrigen Spekulation. Was wäre z.B., wenn von einer Rampe gestartet wurde? Oder die "weggelassen 110 m" leicht bergab gingen - oder womöglich bergauf...?

Das ist ungefähr insgesamt das, was ich als "abenteuerlich" bezeichnen würde, in wiss. Sprache also vermutlich "ungesichert", "spekulativ", aber größtenteils schlicht "falsch".

k.

 

[Mi67]

AW: Was erwarte ich eigentlich von der Leistungsmessung auf dem Rad?

Ok, was abenteuerlich sei, fragst du.
...17,2174 s
...7020,67901 J

Vielen Dank für die Präzisierungen.

Alles weitere zwar vielleicht Salz in der Suppe aber im Übrigen Spekulation. Was wäre z.B., wenn von einer Rampe gestartet wurde? Oder die "weggelassen 110 m" leicht bergab gingen - oder womöglich bergauf...?

Das ist ungefähr insgesamt das, was ich als "abenteuerlich" bezeichnen würde, in wiss. Sprache also vermutlich "ungesichert", "spekulativ", aber größtenteils schlicht "falsch".

Hmm, so abenteuerlich ungesichert-spekulativ ist es noch nicht einmal, denn die weggelassenen 110 m sind ja am Ende der Tour nochmals, wenn auch in umgekehrter Richtung gefahren worden. Da geht es ziemlich topfeben dahin. Kein Wunder, führt die Straße doch einem Flußlauf entlang.

Rampe ... jetzt wird es komplizierter, denn das Internet verrät: ja, da stand eine Rampe. Der Start geschah aber offensichtlich dennoch nicht von der Rampe, die lediglich früher am Tag Verwendung fand.


Was mir immer noch nicht einfällt ist, wie man die Berechnung der mittleren Leistung während des Beschleunigungsvorganges unter Einbeziehung von Luft- und Rollwiderstand hinbekommen könnte. Die durchschnittlich 407 Watt, die für die Erzeugung der kinetischen Energie innerhalb der 17,2 s aufgebracht werden mussten, waren ja sicher weniger, als die tatsächliche Leistung dieser Zeit.

 

[Mi67]

AW: Was erwarte ich eigentlich von der Leistungsmessung auf dem Rad?

Jaah, dann meld' dich doch einfach mal wieder, wenn's dir einfällt, nech'...

Die Differentialgleichung - falls es denn einer solchen bedarf - bekomme ich nicht hin.
Der Beschleunigungsvorgang müsste alternativ in viele Einzelabschnitte zerlegt werden, um daraus die Geschwindigkeits-abhängigen Komponenten zu ermitteln und auf die Beschleunigungsleistung an sich aufzuschlagen.

Off-Topic

 

[Mi67]

AW: Was erwarte ich eigentlich von der Leistungsmessung auf dem Rad?

Das Wort "wir" ist ja bekanntlich zweideutig. Ich gehe mal von "wir" i.e.S. aus...

k.
P.S. Sag' Bescheid, wenn du die Gleichung unbedingt brauchst, daran soll's dann wegen meiner nicht liegen...

Ja, es fehlt eine Gleichung, die die notwendige kontinuierliche Leistung ausdrückt, um nach bekannter Zeit t eine ebenso bekannte Endgeschindigkeit v zu erreichen, wobei neben der Überwindung der Massenträgheit auch der beim Beschleunigen linear zunehmende Rollwiderstand sowie der quadratisch ansteigende Luftwiderstand einbezogen wird.

Für den Moment würde es mir auch nur für den geschilderten Realfall (aus dem Stand auf 46 km/h in 110 m) vollauf genügen.

 

[soyac]

AW: Was erwarte ich eigentlich von der Leistungsmessung auf dem Rad?

Worum geht's hier eigentlich?

 

[Mi67]

AW: Was erwarte ich eigentlich von der Leistungsmessung auf dem Rad?

Worum geht's hier eigentlich?

Generell: um die Möglichkeit, Leistungsdaten anhand von Garmin-Aufzeichnungen post-hoc zu berechnen ... und daraus vielleicht sogar den Leistungsstand der Person zu eruieren, die diese Aufzeichnung liefert.

Speziell: um das Problem, wie eine mittlere Leistung bei Beschleunigungsvorgängen berechnet werden kann.

 

[Mi67]

AW: Was erwarte ich eigentlich von der Leistungsmessung auf dem Rad?

Ergänzung: ein zentraler Punkt, auf den ich letzten Endes heraus will, ist:

Wer Trainingsintensitäten bei einem strukturierten Training post-hoc analysiert und dabei die Beschleunigungsleistungen unterschlägt, wird allerspätestens bei "Nachberechnung" von Sprinteinlagen völlig falsche Werte ernten. Da KdO ja (zu recht) so viel wert auf strukturiertes Training legt, ist bei Kurzintervallen und Sprints eine Leistungs*messung* der Leistungs*berechnung* prinzipiell weit überlegen ... es sei denn, Beschleunigungsleistungen könnten auch rechnerisch mit erfasst werden, was aber nun mal nicht so trivial und per Mittelwertbildung zu erschlagen ist.

 

[kamikaze_dasOriginal]

AW: Was erwarte ich eigentlich von der Leistungsmessung auf dem Rad?

Ergänzung: ein zentraler Punkt, auf den ich letzten Endes heraus will, ist:

Wer Trainingsintensitäten bei einem strukturierten Training post-hoc analysiert und dabei die Beschleunigungsleistungen unterschlägt, wird allerspätestens bei "Nachberechnung" von Sprinteinlagen völlig falsche Werte ernten. Da KdO ja (zu recht) so viel wert auf strukturiertes Training legt, ist bei Kurzintervallen und Sprints eine Leistungs*messung* der Leistungs*berechnung* prinzipiell weit überlegen ... es sei denn, Beschleunigungsleistungen könnten auch rechnerisch mit erfasst werden, was aber nun mal nicht so trivial und per Mittelwertbildung zu erschlagen ist.

Hättest du das mal gleich gesagt. Dieser Aspekt kann aus der Betrachtung fast (!) vollständig ausgeblendet werden, weil die Energie, die in Beschleunigungsvorgänge gesteckt wird, beim nächsten "Rollvorgang" bzw. bei Nutzung des "Schwungs" vollständig "rückvergütet" wird. Das ist also praktisch analog zum Berg.

Das "fast" bedeutet, daß zwei Dinge berücksichtigt werden müssen.

• Die Bremsvorgänge müssen mit einer Genauigkeit von +/- 20% erfaßt werden. Dazu kommt ein standardisiertes Bremsmodell für die Abfahrten und eines für Ampelstopps zum Einsatz. Der Fahrer muß am Leistungsrechner 2.0 nur die Zahl dieser Ereignisse eingeben.
• Die kinetische Energie am Ende der Fahrt muß erfaßt werden, nicht die Beschleunigungsenergie zu Beginn (ein anderer Fall ist ein inkorrekte Aufzeichnung wie bei dem File mit fehlenden 110 m). Dazu wählt man am Leistungsrechner eine Option von dreien aus (Abschaltung bei voller Fahrt; Ausrollen und Bremsen; Ausrollen ohne wesentlichen Bremseinsatz) - das reicht.

Für die Leistungserfassung eines Sprint-Trainings ist das ganze ohnehin nicht geeignet, aber nicht wegen der "Nicht-Berücksichtigung" der Beschleunigungen (Ausnahme: Training des "4-zweite-Plätze-ein-Sieg-C-Klasse-Aufstiegssprints", da müsste eine zusätzliche Option bei den Bremsvorgängen eingebaut werden).

Da stehen aber dann "pi x Daumen-Verfahren" wie das von Coggan zur Verfügung.

k.

 

[Mi67]

AW: Was erwarte ich eigentlich von der Leistungsmessung auf dem Rad?

Hättest du das mal gleich gesagt. Dieser Aspekt kann aus der Betrachtung fast (!) vollständig ausgeblendet werden, weil die Energie, die in Beschleunigungsvorgänge gesteckt wird, beim nächsten "Rollvorgang" bzw. bei Nutzung des "Schwungs" vollständig "rückvergütet" wird. Das ist also praktisch analog zum Berg.

Das ist selbstverständlich und m.E. banal.

Wen Du ein hartes Sprint- bis 2-min-Intervall ziehst, dann ist post-hoc die Leistung nicht berechenbar, ohne den Beschleunigungsvorgang selbst mit zu berücksichtigen. Aus meinem Beispiel wurde klar, dass der Fahrer, zu dem die Aufzeichnung gehörte, über die ersten 17 s schon mal gut 400 Watt alleine zur Überwindung der Massenträgkeit aufbringen musste. Mit welcher Leistung *tatsächlich* angefahren wurde, wissen wir leider nicht.

Ziehst Du ein hartes, vorwiegend anaerob gefahrenes Intervall, dann fällt das initiale Leistungsmaximum genau auf die Beschleunigungsphase. Die Berechnung kappt es daher ab und setzt es im Ausrollvorgang nach Intervallende fälschlicherweise wieder an. Die Leistungs*messung* tut dies nicht.

Die Beschleunigungsenergie über die Gesamtfahrt zu berechnen, ist dann schon eher überflüssig, zumal die Bremsvorgänge in ebener Strecke nur einen geringen Teil der insgesamt eingesetzten Energie verpulvern.

Daher ist dieses:

• Die kinetische Energie am Ende der Fahrt muß erfaßt werden, nicht die Beschleunigungsenergie zu Beginn (ein anderer Fall ist ein inkorrekte Aufzeichnung wie bei dem File mit fehlenden 110 m). Dazu wählt man am Leistungsrechner eine Option von dreien aus (Abschaltung bei voller Fahrt; Ausrollen und Bremsen; Ausrollen ohne wesentlichen Bremseinsatz) - das reicht.

ja auch wirklich auf die Gesamtdauer der Fahrt bezogen relativ unerheblich.

Also mein (Zwischen)Fazit:
1. Wie der Fahrer im Beispiel losstartete, werden wir rechnerisch nicht adäquat fassen können - es sei denn Du hättest in der Tat auch hierfür noch Formeln.

2. In der post-hoc-Analyse liegt man bei Kurzintervallen und Sprints mächtig daneben, da die Leistungsspitzen im Beschleunigungsvorgang bei der NAchberechnung weggebügelt werden.

 

[kamikaze_dasOriginal]

AW: Was erwarte ich eigentlich von der Leistungsmessung auf dem Rad?

Das ist selbstverständlich und m.E. banal.

Wenn Du ein hartes Sprint- bis 2-min-Intervall ziehst, dann ist post-hoc die Leistung nicht berechenbar, ohne den Beschleunigungsvorgang selbst mit zu berücksichtigen.

Bei den beiden Sätzen ist mir nicht klar, was du nun für "richtig", "selbstverständlich" usw. hälst. Ein kleines bischen weniger "consise" würde mir helfen.

Aus meinem Beispiel wurde klar, dass der Fahrer, zu dem die Aufzeichnung gehörte, über die ersten 17s ...

Jetzt komm doch mal von deinen 17s weg, die stimmen auf keinen Fall, weil der Geschwindigkeitsverlauf wegen abnehmender Beschleunigung (ein wachsender Anteil der Gesamtleistung geht in Überwindung von Luftw. und Reibung) einen "Bauch" nach oben aufweist. Und damit stimmt auch dies nicht:

... schon mal gut 400 Watt alleine zur Überwindung der Massenträgkeit aufbringen musste.

An der Stelle ein Rat: Bei den Verben "aufbringen" "verbrauchen", "umsetzen" usw. keine zeitbezogenen Einheiten verwenden, dann kann eigentlich nichts passieren. Die aufgewandte Energie beträgt 7kJ, nicht mehr und nicht weniger kann gesagt werden.

Mit welcher Leistung *tatsächlich* angefahren wurde, wissen wir leider nicht.

Könnten wir aber in guter Näherung schätzen, ist aber offenbar jetzt nicht mehr relevant. Weil nämlich dies:

Ziehst Du ein hartes, vorwiegend anaerob gefahrenes Intervall, dann fällt das initiale Leistungsmaximum genau auf die Beschleunigungsphase. Die Berechnung kappt es daher ab und setzt es im Ausrollvorgang nach Intervallende fälschlicherweise wieder an. Die Leistungs*messung* tut dies nicht.

Die Beschleunigungsenergie über die Gesamtfahrt zu berechnen, ist dann schon eher überflüssig, zumal die Bremsvorgänge in ebener Strecke nur einen geringen Teil der insgesamt eingesetzten Energie verpulvern.

in der Praxis nicht durch rechnen gelöst wird, sondern durch Herangehensweisen, die man i.w.S. als "Taktiken", soz. als "Taktiken mit mir selbst" bezeichnen kann und die mit den Taktiken im Rennen korrespondieren.

Derer gibt es im Prinzip drei:

• volle Kanne angehen bis mit 90% Sprint-Antrittshärte angehen und mehr oder weniger von der 10. - 30. sek. "knautschen" - diese Taktik hat im Rennen, außer in einem Bahnsprint gegen eine "Schlafmütze" wie Chris Hoy keine Entsprechung;
• eine "Rampe" suchen und die zur Beschleunigung auf 38 - 42 km/h nutzen, den Rest "kräftig-kontrolliert" innerhalb der ersten 10 sek. aufbauen - dies entspricht im Prinzip der Rennsituation, den "kostenlosen" Input an kinetischer Energie besorgt in dem Falle das schnelle Mitrollen im Feld, das ja vor einer erfolgreichen Attacke immer schnell ist (Angreifen, wenn es schwer ist!);
• einen großen Teil der Beschleunigung in die Belastungsphase legen. Das kann z.B. bei "meinen" 750m/1min (45km/h)-Intervallen bedeutet, daß ich ca. 20 sek beschleunige (aus 36 km/h) auf die Plateau-Geschw. von 46,5 und nach hinten raus bis auf 47,5 steigere. Die Leistung liegt dann zwischen etwa 390 und 430 Watt und schwankt somit um nicht mehr als +/- 5%. Die Durchschnittsleistung liegt erwartungsgemäß mit etwa 410 (rechnerisch 407) Watt höher als die Leistung auf die Durchschnittsgeschw. von 45 (rechn. 45,1) km/h mit 360Watt, was auf die Geschw.-Varianz und den Überhang an kin. Energie zw. Beginn (36km/h) und Ende (47,5) km/h zurückzuführen ist.
  
  Fazit: Die Durchschnittsleistung liegt wie die Momentanleistung durchgängig oberhalb der Leistung für die Durchschnittsgeschw., aber in Maßen, so daß ein guter Trainingseffekt für z.B. 2 km-Alleinfahrten mit Geschwindigkeiten um 46 km/h gegeben ist.
  
  Diese Herangehensweise wurde übrigens - trotz der Kürze der Belastungsphasen - auch von Bjarne Riis bei seinen später von Michele Bartoli übernommenen 40/20-Intervallen gewählt, mit ähnlichen Start- und End-Geschwindigkeiten.

... Also mein (Zwischen)Fazit:
1. Wie der Fahrer im Beispiel losstartete, werden wir rechnerisch nicht adäquat fassen können - es sei denn Du hättest in der Tat auch hierfür noch Formeln.

Kommt auf den Input an, ist aber bei einem "echten Zeitfahren" nicht besonders relevant. Statt da jetzt zu spekulieren, sollten wir das lieber bleiben lassen.

2. In der post-hoc-Analyse liegt man bei Kurzintervallen und Sprints mächtig daneben, da die Leistungsspitzen im Beschleunigungsvorgang bei der NAchberechnung weggebügelt werden.

Ist offenbar nicht der Fall, s. oben und Anhang 2.

k.

 

[Mi67]

AW: Was erwarte ich eigentlich von der Leistungsmessung auf dem Rad?

Bei den beiden Sätzen ist mir nicht klar, was du nun für "richtig", "selbstverständlich" usw. hälst. Ein kleines bischen weniger "consise" würde mir helfen.

Banal ist, dass die bei Beschleunigung erzeugte kinetische Energie, die nicht durch Abbremsen vernichtet wird, nicht verloren ist.

Dass die Leistung, die in einem Beschleunigungsvorgang steckt, durch Betrachtung der mittleren Geschwindigkeit unterschlagen wird, sollte eigentlich auch einlauchtend (aka: banal) sein.

Jetzt komm doch mal von deinen 17s weg, die stimmen auf keinen Fall, weil der Geschwindigkeitsverlauf wegen abnehmender Beschleunigung (ein wachsender Anteil der Gesamtleistung geht in Überwindung von Luftw. und Reibung) einen "Bauch" nach oben aufweist. Und damit stimmt auch dies nicht:

Will mir nicht einleuchten. Mache mal ein besseres Szenario eines Beschleunigungsvorganges, der 110 m nach stehendem Start ein Tempo von 46 km/h erzeugt - samt Leistungsabschätzung!

An der Stelle ein Rat: Bei den Verben "aufbringen" "verbrauchen", "umsetzen" usw. keine zeitbezogenen Einheiten verwenden, dann kann eigentlich nichts passieren. Die aufgewandte Energie beträgt 7kJ, nicht mehr und nicht weniger kann gesagt werden.

... es kann mehr gesagt werden: in 110 m Distanz wurde sie aufgewendet.

... Herangehensweisen, die man i.w.S. als "Taktiken", soz. als "Taktiken mit mir selbst" bezeichnen kann und die mit den Taktiken im Rennen korrespondieren, löst.

Derer gibt es im Prinzip drei:

• volle Kanne angehen ...
• eine "Rampe" suchen und die zur Beschleunigung auf 38 - 42 km/h nutzen, ...
• einen großen Teil der Beschleunigung in die Belastungsphase legen. Das kann z.B. bei "meinen" 750m/1min (45km/h)-Intervallen bedeutet, daß ich ca. 20 sek beschleunige (aus 36 km/h) ...
  
  Fazit: Die Durchschnittsleistung liegt wie die Momentanleistung durchgängig oberhalb der Leistung für die Durchschnittsgeschw., aber in Maßen, so daß ein guter Trainingseffekt für z.B. 2 km-Alleinfahrten mit Geschwindigkeiten um 46 km/h gegeben ist.

• 
  Fall 1 ("volle Kanne angehen"): wäre möglich, aber unklug, denn es standen ja offensichtlich noch weitere 20 schnelle km an.
  Fall 2 (die Rampe): es gab hier keine Rampe - hatten wir aber schon durch.
  Fall 3 (Beschleunigen aus Grundtempo): Grundtempo war 0
  
  Mit dem Beispiel einer 2-km-Alleinfahrt bei 46 km/h kommst Du natürlich schon in den 3-min-Bereich. Der prinzipielle Schwachpunkt bei post-hoc liegt - wie ich sagte - bei noch kürzeren Zeitintervallen.
  
  

  Kommt auf den Input an, ist aber bei einem "echten Zeitfahren" nicht besonders relevant. Statt da jetzt zu spekulieren, sollten wir das lieber bleiben lassen.

  Nun, Du sagtest, Du hättes Formeln hierzu. Wo sind denn nun Deine Formeln?
  
  

  Ist offenbar nicht der Fall, s. oben und Anhang 2.

  In Deinen Anhängen hast Du ja offensichtlich die Beschleunigungsleistung mit einbezogen - also schon mal viel besser als alles Bisherige an post-hoc-Analyse.
  Allerdings startete in Deinen Anhängen 1 und 2 der virtueller Fahrer bereits fliegend mit 36 km/h und erreichte erst 145 bzw. 123 m später eine Momentangeschwindigkeit von 46 bzw. 47 km/h. Dafür fielen schon mal - je nach Taktik - 406/428 bzw. 580/490 W an. Welche Leistung musste nun Peso´s Beispielfahrer liefern, um aus stehendem Start nach 110 m auf 46 km/h zu landen? Der Fahrer hatte nach den er-Google-baren Bildern in etwa 183 cm Größe, 77 kg Gewicht, Rad/Klamotten/Flasche = 11 kg.

 

[kamikaze_dasOriginal]

AW: Was erwarte ich eigentlich von der Leistungsmessung auf dem Rad?

Banal ist, ...

Wenn man eine Aussage banalisiert, wird sie banal - klar.

Jetzt komm doch mal von deinen 17s weg...

Will mir nicht einleuchten.

Dann kann ich dir auch nicht helfen.

Mache mal ein besseres Szenario eines Beschleunigungsvorganges, der 110 m nach stehendem Start ein Tempo von 46 km/h erzeugt - samt Leistungsabschätzung!

Was willst du denn jetzt: Ein Szenario oder einen korrekten Umgang mit der kinetischen Energie?

... es kann mehr gesagt werden: in 110 m Distanz wurde sie aufgewendet.

Sie kann auch auf den ersten 100 oder 90 m aufgewendet worden sein. Danach kann die Geschwindigkeit konstant gewesen sein, woher willst du das wissen?[/QUOTE]
Den folgenden Text mit den drei Beispielen hast du wohl nicht richtig gelesen, der bezog sich auf deine Sprintintervalle.

Nun, Du sagtest, Du hättes Formeln hierzu. Wo sind denn nun Deine Formeln?

Kannst du gerne haben, aber nach deinen letzten Ausführungen sind die doch jetzt nicht mehr notwendig. Ich müßte die mit dem Formel-Tool von Word schreiben, eine Grafik davon machen und dann hochladen, das kostet mich dann schon 1/4 Std., wofür?

In Deinen Anhängen hast Du ja offensichtlich die Beschleunigungsleistung mit einbezogen - also schon mal viel besser ...

Man verliert wirklich die Lust.

Bei diesem Beispiel ging es vor trainingsmethodischem Hintergrund um den Verlauf der Momentanleistungen, deshalb musste selbstverständlich die Beschleunigung einbezogen werden. Zur Bestimmung der Durchschnittsleistung ist sie nach wie vor nicht notwendig, wenn die Differenz der kinetischen Energie einmalig am Ende hinzugerechnet wird. Das hat mit "besser/schlechter" nichts zu tun. Es geht um den jeweiligen Zweck und eine zweckentsprechende Behandlung.

Ich möchte dich wirklich sehr höflich bitten, meine Beiträge sorgfältig zu lesen, bevor du dich in die Rolle des Jurors über "besser/schlechter" begibst.

Welche Leistung musste nun Peso´s Beispielfahrer liefern, um aus stehendem Start nach 110 m auf 46 km/h zu landen?

Nochmal: Welche Relevanz hat das?

Der Fahrer hatte nach den er-Google-baren Bildern in etwa 183 cm Größe, 77 kg Gewicht, Rad/Klamotten/Flasche = 11 kg.

Willst du nun weiter "portiönchenweise" mit den Daten rüberrücken?

Ne, das Spiel spiele bitte mit jemandem, der Zeit dafür hat.

Du suchst das Haar in der Suppe, und natürlich: Wer suchet, der findet. Allerdings wirst du nichts relevantes finden. Insofern verplemperst du auch deine eigene Zeit. Da gibts zum Beispiel in einem anderen Thread jemanden, der könnte wirklich deine Hilfe brauchen.

k.

 

[Mi67]

AW: Was erwarte ich eigentlich von der Leistungsmessung auf dem Rad?

Was willst du denn jetzt: Ein Szenario oder einen korrekten Umgang mit der kinetischen Energie?

Steht doch da: 0 auf 46 in 110 m - wie viel Schmackes muss man dafür realistisch investieren?

Die zweite Frage zur Möglichkeit/Unmöglichkeit, beschleunigende Sprintleistungen post-hoc zu berechnen, ist zu guten Teilen separat zu behandeln.

Den folgenden Text mit den drei Beispielen hast du wohl nicht richtig gelesen, der bezog sich auf deine Sprintintervalle.Kannst du gerne haben, aber nach deinen letzten Ausführungen sind die doch jetzt nicht mehr notwendig. Ich müßte die mit dem Formel-Tool von Word schreiben, eine Grafik davon machen und dann hochladen, das kostet mich dann schon 1/4 Std., wofür?Man verliert wirklich die Lust.

Warum sollten sie nicht mehr notwendig sein? Bislang ist ja noch keine Lösung in Sicht.

Bei diesem Beispiel ging es vor trainingsmethodischem Hintergrund um den Verlauf der Momentanleistungen, deshalb musste selbstverständlich die Beschleunigung einbezogen werden. Zur Bestimmung der Durchschnittsleistung ist sie nach wie vor nicht notwendig, wenn die Differenz der kinetischen Energie einmalig am Ende hinzugerechnet wird. Das hat mit "besser/schlechter" nichts zu tun. Es geht um den jeweiligen Zweck und eine zweckentsprechende Behandlung.

Dann gehe ich recht in der Annahme, dass Du a) Mittelwerte der Leistung zum Halten der v(quer) plus b) Differenz der kinetischen Energie gerechnet hattest, wobei letztere auf die Zeit des Messintervalls bezogen eine Leistung ergibt (P=E/t)? Das leuchtet ein und wäre auch per Software oder Excel leicht zu erschlagen. Man müsste lediglich noch festlegen, in wie viele Zeit- bzw. Geschwindigkeitsabschnitte der Beschleunigungsvorgang zerlegt werden sollte.

Umgekehrt wird´s dann schon schwerer: eine geschlossene mathematische Gleichung zu finden, die jene Leistung beziffert, die notwendig ist, um innerhalb einer vorgegebenen Zeit oder einer vorgegebenen Strecke von x km/h auf y km/h zu beschleunigen.

Nochmal: Welche Relevanz hat das? Willst du nun weiter "portiönchenweise" mit den Daten rüberrücken?

Wenn Du die Zeichen korrekt deuten würdest, dann wüsstest Du schon längst, worüber wir reden. Rätsel sind aber nur so lange von rätselhaftem Reiz, wie man ihre Auflösung nicht herausposaunt.

Da gibts zum Beispiel in einem anderen Thread jemanden, der könnte wirklich deine Hilfe brauchen.

Er hat von mir schon längst 3 PN´s zu seinen Fragen bekommen.

 

[WilliW]

AW: Was erwarte ich eigentlich von der Leistungsmessung auf dem Rad?

Ja, es fehlt eine Gleichung, die die notwendige kontinuierliche Leistung ausdrückt, um nach bekannter Zeit t eine ebenso bekannte Endgeschindigkeit v zu erreichen, wobei neben der Überwindung der Massenträgheit auch der beim Beschleunigen linear zunehmende Rollwiderstand sowie der quadratisch ansteigende Luftwiderstand einbezogen wird.

Für den Moment würde es mir auch nur für den geschilderten Realfall (aus dem Stand auf 46 km/h in 110 m) vollauf genügen.

Die Gleichung ist relativ schnell gefunden, nur lösen kann man sie nicht mehr so einfach mit Papier und Bleistift.

Mit Newton Masse*Beschleunigung = Summe_aller_Kräfte ist die Diferentialgleichung schnell aufgestellt:
v_punkt = 1/(m_rad+m_felge_reifen) * ...
(F_Fahrer - F_wind - F_steigung - F_roll);
Darin ist F_wind leider eine Funktion von v^2 und das führt dazu, dass die DGL nicht mehr so einfach geschlossen gelöst werden kann (mit gewissen Annahmen und der inversen Laplace-Transformation kann man..., aber das lassen wir besser mal).

Was bleibt ist die numerische Lösung, die aber mit der entsprechenden Software wirklich einfach zu erhalten ist. Um dem Graus der Zuschlagsfaktoren hier mal ein Ende zu bereiten, möge sich der interessierte Forumsleser das kostenlose Scilab (www.scilab.org) installieren (das ist ein Matlab-Clone, der den kleinen Vorteil hat, keine kilo-Euro zu kosten). Damit kann man mit wenigen Zeilen Code solche Sachen schnell ausrechnen. Wen es interessiert (wahrscheinlich nur die wenigsten), dem hänge ich unten den Code an, der einem für eine konstante Leistung von 770W Wegstrecke und Geschwindigkeit über der Zeit sowie Geschwindigkeit über dem Weg plottet (siehe Anhänge). Mit 770W kommt es ganz gut hin, dass nach 110m die Geschwindigkeit 46km/h beträgt. Ob das ganze jetzt sinnvoll ist oder nicht, daran möchte ich mich hier nicht beteiligen.

Mit dem Skript kann man auch für verschiedene Leistungen die Endgeschwindigkeit errechnen, an die man sich asymptotisch annähert.

Ich habe das gerade mal so auf die schnelle zwischen zwei Besprechungen eingehackt, kann sein, dass da noch irgendwo ein Vertipper drin ist.


Noch was: Die Beschleunigung ändert sich übrigens auf jeden Fall, dafür braucht es keinen Luftwiderstand (der die Beschleunigung bei höheren Geschwindigkeiten natürlich noch weiter reduziert):
P = F*v, daraus folgt F=P/v. Ist die Leistung P konstant, dann sinkt die Vortriebskraft mit der Geschwindigkeit. Dementsprechend wird die Beschleunigung auch im Vakuum mit der Geschwindigkeit geringer:
F= m*v_punkt => v_punkt=1/m*F=1/m*P/v


Hier für die Simulationsfreudigen unter Euch:
function x_punkt=f(t,x)
v = x(1);
s = x(2);
eps = 1e-3;
v_wind = 0; // [m/s]
rho = 1.2; // [kg/m^3]
cw_A = 0.25; //[m^3]
steigung_prozent = 0;
alpha = atan(steigung_prozent/100);
c_roll = 0.004; // [-]
g = 9.81; // [m/s^2]
m_rad = 77 + 11; // [kg]
m_felge_reifen = 1.5; // [kg]
P_Fahrer = 770; //[W]
// Leistung P_Fahrer = F_Fahrer*v = const
// F_Fahrer = P_Fahrer/v;
F_Fahrer = P_Fahrer/max(v,eps);
F_wind = 1/2*rho*cw_A*(v-v_wind)^2;
F_steigung = m_rad*g*sin(alpha);
F_roll = c_roll*m_rad*g;
v_punkt = 1/(m_rad+m_felge_reifen) * ...
(F_Fahrer - F_wind - F_steigung - F_roll);
s_punkt = v;
x_punkt= [v_punkt
s_punkt];
endfunction;

// Anfangswerte und Zeitstrahl (von 0s bis 15s in Schritten von 0.05s)
v0=1e-4;s0=0;t0=0;t=0:0.05:15;

// Lösung der DGL
x=ode([v0; s0],t0,t',f);

// Auspacken von Geschwindigkeit und Wegstrecke:
v=x(1,: );
s=x(2,: );

// Plotten
scf(1);xdel(1);scf(1);clf(1);
plot(t,v*3.6)
xlabel('Zeit ')
ylabel('v [km/h]')
xgrid

scf(2);xdel(2);scf(2);clf(2);
plot(t,s)
xlabel('Zeit ')
ylabel('s [m]')
xgrid

scf(3);xdel(3);scf(3);clf(3);
plot(s,3.6*v)
xlabel('s [m]')
ylabel('v [km/h]')
xgrid

 

[kamikaze_dasOriginal]

AW: Was erwarte ich eigentlich von der Leistungsmessung auf dem Rad?

Die Gleichung ist relativ schnell gefunden, nur lösen kann man sie nicht mehr so einfach mit Papier und Bleistift...

Die Gleichung aufzustellen, ist nun wirklich gar kein Problem und bis dahin gehts auch mit Papier und Bleistift. Und daß man sie möglicherweise mit Laplace-Transformation o.ä. lösen kann, ist auch klar. Ich bin aber mit solchen Dingen nicht so geübt und gehe daher wie Du den weg einer Iteration. Das hatte ich auch schon fast fertig - ist ja ne nette Spielerei und da investiert man schonmal ein Halbstündchen - da kam heraus, daß es nicht nötig ist. Und genau darauf zielt auch dieser Satz von dir:

Ob das ganze jetzt sinnvoll ist oder nicht, daran möchte ich mich hier nicht beteiligen.

Das ist es eben nunmal nicht, weil absolut überflüssig. Mit der Weg-Zeit-Funktion, die mit dem Ausgangsmaterial (File von Peso) gegeben ist - wenn es denn fehlerfrei wäre, was ja nicht der Fall ist - und der Kenntnis von Gewicht und Größe des Fahrers (aber bitte nicht von Google-Bildern) sowie evtl. Niveau-Unterschieden zwischen Start und Ziel sowie der ungefähren Endgeschwindigkeit bei Ziel-Passage ist das - übrigens ohne Zuschlagsätze, Willi, denen du ja so wortgewaltig den "Garaus" machen möchtest - in guter Näherung locker möglich.

Aber darum geht es ja überhaupt nicht.

Es geht vielmehr darum, daß das von mir in die Diskussion gebrachte Tool, der Leistungsrechner 2.0, überhaupt nicht für die Bewertung der Trainingsarbeit taugt, erst recht nicht für ein intensives Intervall-Training.

Und genau das hatte Mi67 zuletzt ins Gespräch gebracht, wobei es ihm dann offenbar immer wieder gefällt, mir zu unterstellen, ich würde die "Zuschlagsatzmethode" a. für tauglich zur Trainingsbewertung und b. für anwendbar auf Intervall-Training halten um das dann zu widerlegen. Eine hübsche rhetorische Übung, kommt sicher in fast jeder Bundestagsrede zwei, dreimal vor, ist aber nichts anderes als eine "Selbstvorlage", die man dann lässig aufnehmen und sich einbilden, man habe "verwandelt"...

Bei der Gestaltung des Start-Phase beim Zeitfahren und anderer Beschleunigungsphasen - u.a. im Training - sind völlig andere Gesichtspunkte und Kriterien maßgeblich. Ich habe das hier ausgeführt, da brauche ich mich nicht zu wiederholen.

Für die Startphase des "Peso-Zeitfahrens" bedeutet dies - abgesehen davon, daß die für die Leistungsberechnung des gesamten Zeitfahrens irrelevant ist, s.o. - daß wir garnicht wissen können, wie der Fahrer die Startphase gestaltet hat und ob er dabei überhaupt die vollen 110 m, die ihm - offenbar, aber beruhend auf "plausibler Spekulation" zur Verfügung standen, voll ausgenutzt hat.

Wir beobachten nämlich in den letzten ca. 5 Jahren, daß das "Anknallen" auf den ersten 100 m nach der Rampe mehr und mehr der Vergangenheit angehört. Sogar bei 1000m-Zeitfahren auf der Bahn ist eine verhaltenere Startphase inzwischen anzutreffen. Ob das schlau ist - zu meiner Zeit ist man die ersten 150 m angeknallt wie ein Berseker, hat versucht, "sich zu finden" und hat dann die letzten 400m geknautscht und zugesehen, daß man "auf dem Rad" ankommt - kann man diskutieren. Bestimmt wird dies aber nicht von der Lösung von Differentialgleichungen, sondern von oft sehr individuellen Herangehensweisen an diese nicht einfache Phase eines Rennens. Die von der Energiebilanz optimale Lösung, nämlich mit Maximalleistung im Stile eines 1000-m-Mannes vom "Anknaller-Typ" anzufahren, um möglichst schnell auf die Zielgeschwindigkeit zu kommen und die bis ins Ziel zu halten, ist nicht unter diesen möglichen Lösungen.

Das Problem der Diskussion - und dies gilt erstaunlicherweise nicht nur für Foren - ist, daß es hervorragende Rechenkünstler gibt bzw. Leute, die die entspr. Software sicher beherrschen wie du (Vorauss. A), daß es gute Physiker gibt, die solche Vorgänge sicher bis hervorragend zu analysieren verstehen (B), daß es gute Trainer und Trainingsmethodiker gibt (C) und erfahrene Radrennfahrer (D), aber nur wenige, die wenigstens über die Voraussetzungen A - C in mittelmäßiger, aber "alltagstauglicher" Qualität verfügen, noch weniger, die auf diesem Niveau A - D haben. Ich kenne einen, der in A und B sehr gut (Profi) ist und zu C gute angelesene Kenntnisse, aber keine Erfahrung hat, ganz zu schweigen von D - den Mann würde ich jedem empfehlen - und einen, der A - D mit einer kleinen Schwäche bei der Trainererfahrung hat. Den kenn ich gut, seh ich jeden Tag und kann ich ebenfalls empfehlen...

Man kann also wegen erwiesener Unmöglichkeit diese Diskussion beenden, aber andererseits ist auch ihr ein gewisser Unterhaltungswert nicht abzusprechen. Dies dürfte vor allem für mitlesende Physiker, Trainer und Radrennfahrer gelten, die sich wahrscheinlich teilweise vor Lachen gebogen haben dürften. Man sollte das Interesse von der Seite aber auch nicht überschätzen.

Für mich ist das hier so gut wie "durch".

k.

 

[Mi67]

AW: Was erwarte ich eigentlich von der Leistungsmessung auf dem Rad?

Die Gleichung ist relativ schnell gefunden, nur lösen kann man sie nicht mehr so einfach mit Papier und Bleistift.

So weit war ich auch schon gediehen ... und daran gescheitert, dass mit die passende Mathematik-Umgebung für die Numerik fehlt.

Mit Newton Masse*Beschleunigung = Summe_aller_Kräfte ist die Diferentialgleichung schnell aufgestellt:
v_punkt = 1/(m_rad+m_felge_reifen) * ...
(F_Fahrer - F_wind - F_steigung - F_roll);
Darin ist F_wind leider eine Funktion von v^2 und das führt dazu, dass die DGL nicht mehr so einfach geschlossen gelöst werden kann (mit gewissen Annahmen und der inversen Laplace-Transformation kann man..., aber das lassen wir besser mal).

Jepp, daher hatte ich mich auch auf die Kraft als die zur Aufstellung der Differentialgleichung kapriziert, aber das Ende nahte bei mir viel zu rasch. Anders bei Dir, denn ...

Was bleibt ist die numerische Lösung, die aber mit der entsprechenden Software wirklich einfach zu erhalten ist. Um dem Graus der Zuschlagsfaktoren hier mal ein Ende zu bereiten, möge sich der interessierte Forumsleser das kostenlose Scilab (www.scilab.org) installieren (das ist ein Matlab-Clone, der den kleinen Vorteil hat, keine kilo-Euro zu kosten). Damit kann man mit wenigen Zeilen Code solche Sachen schnell ausrechnen.
(und folgendes)

Diese kraftvolle Rechenumgebung kannte ich noch nicht ... richtig fein!

Nachdem ich nun Deine Simulation sehe, und vielleicht noch die Aerodynamik von den Jedermann/Hobby-Pappnasen () etwas schlechter einschätze (vielleicht cW*A = 0,3 m² - übrigens: hier m² und nicht m³), stimme ich Dir zu, dass die Leistung *wesentlich höher* gewesen sein muss, vermutlich wirklich um die 700 Watt bzw. knapp 10 W/kg. Das wollte ich gerne wissen, da ich sonst keinerlei Anhaltspunkte hatte, mit wie viel Leistung man bei einem Start zu einem Zeitfahren herangehen kann, ohne bald darauf elend zu krepieren. Ich hätte eher etwas tiefer geschätzt, aber wenn jemand hoch motiviert aus dem Startblock schnellt ...


Die Leistung der Einzelperson über die Gesamtfuhre war dann sicherlich geringer. Man erkennt an dem von peso ja schon hervorgehobenen Verlauf der Pulsfrequenz einen wellenförmigen Verlauf in der Orginalaufzeichung, der nicht mit weiteren Temposchwankungen/Beschleunigungen/Steigungen/Windrichtungs-Abhängigkeiten korreliert. Er war offensichtlich durch Ablösungen bei einem dort zu diesem Zeitpunkt ausgetragenen Mannschaftszeitfahren bedingt.

Beim Beschleunigungsvorgang musste zumindest der "Anfahrer" jedoch die volle Energie liefern, da man wohl kaum auf den ersten 110 m schon einen Wechsel vollzieht. Selbst die anderen müssen erst mal sehen, wie sie auf Schwung und dabei in die Reihe kommen, da dürfte zu Beginn jeder auf einer versetzten Linie bestens mit sich selbst beschäftigt sein.

Danke nochmal und beste Grüße,
Michael

@KdO: das "Rätsel" ist somit hinreichend aufgeklärt, ich werde also nicht weiter auf die Nerven fallen.

 

[Mi67]

AW: Was erwarte ich eigentlich von der Leistungsmessung auf dem Rad?

Ich bin aber mit solchen Dingen nicht so geübt und gehe daher wie Du den weg einer Iteration. Das hatte ich auch schon fast fertig - ist ja ne nette Spielerei und da investiert man schonmal ein Halbstündchen - da kam heraus, daß es nicht nötig ist.

Es kam also heraus, daß es (was denn?) nicht nötig ist? Wow!

Mit der Weg-Zeit-Funktion, die mit dem Ausgangsmaterial (File von Peso) gegeben ist - wenn es denn fehlerfrei wäre, was ja nicht der Fall ist - und der Kenntnis von Gewicht und Größe des Fahrers (aber bitte nicht von Google-Bildern) sowie evtl. Niveau-Unterschieden zwischen Start und Ziel sowie der ungefähren Endgeschwindigkeit bei Ziel-Passage ...

Tja, die letzten beiden Infos stecken ja im File drin. Du hast Dir den nicht richtig angesehen oder ihn nicht richtig interpretiert, denn sonst sollten diese Fragen eigentlich gar nicht mehr kommen.

Dir zuliebe lade ich ihn mal in Garmin Connect hoch, so wie Peso das ja schon in #37 vorschlug:
http://connect.garmin.com/activity/58066834

Aber darum geht es ja überhaupt nicht.
Es geht vielmehr darum, daß das von mir in die Diskussion gebrachte Tool, der Leistungsrechner 2.0, überhaupt nicht für die Bewertung der Trainingsarbeit taugt, erst recht nicht für ein intensives Intervall-Training.

Und genau das hatte Mi67 zuletzt ins Gespräch gebracht, wobei es ihm dann offenbar immer wieder gefällt, mir zu unterstellen, ich würde die "Zuschlagsatzmethode" a. für tauglich zur Trainingsbewertung und b. für anwendbar auf Intervall-Training halten um das dann zu widerlegen. Eine hübsche rhetorische Übung, kommt sicher in fast jeder Bundestagsrede zwei, dreimal vor, ist aber nichts anderes als eine "Selbstvorlage", die man dann lässig aufnehmen und sich einbilden, man habe "verwandelt"...

Das war die zweite und folgende Frage. Wenn ich im Rahmen eines strukturierten Trainings Sprints übe, dabei sogar einen Garmin dabei habe, um das mitzuloggen, dann möchte ich im Nachgang vielleicht die Watt oder W/kg wissen, die ich in 10, 20, 30 oder 60 s auf die Klickies wuchten konnte. Dafür wäre in der Tat eine Analysefunktion notwendig, die auch die Beschleunigungsenergie mit einbezieht - zumindest so lange, wie das Tempo auch noch wirklich ansteigt. Das unterschlagen aber alle mir bekannten Tools bislang. Wenn sich ein Leistungswert dann über die kommenden 2-3 Minuten herausmittelt, dann ist das völlig unerheblich und keine Hilfestellung mehr, wenn die Wattzahl in der explosiven Phase interessiert.
Die vorgelegte Lösung könnte diesen Mangel beheben. Finde ich für ein kurzes Foren-Palaver schon mal sehr beachtlich.

Bei der Gestaltung des Start-Phase beim Zeitfahren und anderer Beschleunigungsphasen - u.a. im Training - sind völlig andere Gesichtspunkte und Kriterien maßgeblich.
...
Für die Startphase des "Peso-Zeitfahrens" bedeutet dies - abgesehen davon, daß die für die Leistungsberechnung des gesamten Zeitfahrens irrelevant ist, s.o. - daß wir garnicht wissen können, wie der Fahrer die Startphase gestaltet hat und ob er dabei überhaupt die vollen 110 m, die ihm - offenbar, aber beruhend auf "plausibler Spekulation" zur Verfügung standen, voll ausgenutzt hat.

Zu Beginn der Aufzeichnung ist der Geschwindigkeitsverlauf weiterhin ansteigend (bis zum ersten Gipfel bei 53,3 km/h). Es wurde also der ganze Verlauf der nicht mitgeloggten Startphase zum Beschleunigen genutzt. Wie gleichmäßig oder ungleichmäßig tut der Sache kaum Abbruch, denn in 110 Metern kann man oberhalb 700 Watt nicht mehr gar so viel variieren, wenn man angesichts der noch zu absolvierenden Distanz schlauerweise nicht so anknallt, wie es vielleicht ein 1000 m-Bahnfahrer alter Schule tut.

Also gehe ich weiterhin von einer relativ konstanten Leistung über den initialen Teil des Beschleunigungsvorgangs aus. Dank der Simulation durften wir ja lernen (und ja, das war für mich aus bestimmten Gründen interessant!), dass rund 700 Watt und mehr anlagen, so dass die 110 Meter in womöglich nur 12,5 s Vergangenheit waren.

und einen, der A - D mit einer kleinen Schwäche bei der Trainererfahrung hat. Den kenn ich gut, seh ich jeden Tag und kann ich ebenfalls empfehlen...

hört, hört ...

Man kann also wegen erwiesener Unmöglichkeit diese Diskussion beenden, ...

Beenden könnte man sie, wobei mein Fazit nicht gegensätzlicher ausfallen könnte, nämlich: "wegen erwiesener Möglichkeit".

In diesem Sinne also nochmals dickes Lob und Dank an Willi für die brilliante Umsetzung - macht Phantasie für mehr und ergibt - völlig eindeutig - weit mehr als 50 Nerd-Punkte!

Als "Gutzel für alle, die so lange durchgehalten haben, hier noch die fehlenden x Sekunden in Bild und Ton:
http://www.youtube.com/watch?v=0DibTn6n1O4
(der Garmin fährt übrigens beim am Start links stehenden Fahrer mit)


Ab jetzt: Commander rennsemel, bitte übernehmen Sie wieder!