Du solltest Dir überlegen, was Du genau willst. "Kleines Zimmer in der Altstadt" klingt gemütlich und eher nach "Zimmer von privat". Keine Ahnung, wo man da guckt, vermutlich airbnb, etc.
Du musst bedenken, wenn Du (ausschließlich) Rad fahren willst, musst Du aus der Altstadt immer erst mal durch Palma (=Großstadt) durch. Das kann schon nerven (ich war letzten Winter in Cala Major, westlicher Teil von Palma und mich hat das -trotz einer sehr netten Ecke- schon etwas gestört) und es dauert ein wenig, bis man auf den guten Strecken ist.
Liegt der Fokus hauptsächlich auf Radfahren, solltest Du eines der üblichen Hotels in Erwägung ziehen. Dort stimmt die Infrastruktur (schlafen, essen) und aus den Ballungszentren (Playa de Palma oder Nordosten, z.B. Playa de Muro, Alcudia) hast Du gute Möglichkeiten, schnell "auf Strecke" zu sein. Von der Playa bist Du fix in Palma, falls Du mal Sightseeing machen willst. Die großen Hotels haben sich -im Frühjahr besonders- in allen Belangen auf Radfahrer eingestellt, das geht vom Nudelbuffet bis zum Fahrradkeller - der ist obligatorisch. Das Rad mit auf's Zimmer zu nehmen ist ungern gesehen, bzw. verpönt oder schlicht nicht erlaubt - letztlich aber auch nicht nötig.
"Party" ist selbst am Ballermann um die Jahreszeit nicht, bzw. man kann ihr gut aus dem Weg gehen und seine Ruhe haben. Und der Vorteil der "Ballungszentren": Du findest recht problemlos Mitfahrer in Deinem Alter/Leistungsstand, auch wenn Du alleine unterwegs bist. Du solltest allerdings jetzt nach Flügen/Hotels und besonders einem Leihrad Ausschau halten. Im April ist Hochsaison!
Wenn Du mit mehreren, bzw. Frauen oder Nichtradlern unterwegs bist, kommt auch eine Ferienwohnung/Finca auf dem Land in Frage.
Liebe Grüße von der Playa de Palma,
Marco