Keinesfalls! Sämtliche Verschleißteile eines Fahrrads (Reifen, Bremsbeläge, Ketten, Zahnkränze, etc.) sind schon seit Jahren vollkommen verschleißfrei konstruiert und sollen nur der glänzenden Optik wegen von Zeit zu Zeit ausgetauscht werden.
Mach einfach zunächst mal eine neue Kette drauf.