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https://www.kugellager-shop.net/acb3344h6-36-45-44x33x6mm.html
https://www.kugellager-shop.net/acb3544h55-36-45-44x35x5-5mm.html
https://www.kugellager-shop.net/sac3344r1-36-45-edelstahl-steuersatz-kugellager-44x33x6mm.html
Vermutlich sind die letzten beiden bei dir verbaut. Probieren geht...
Entscheidend für die Tiefe des Lagersitzes ist bei allem nicht allein die Höhe des Lagers sondern auch die Breite der Fase. Da lohnt es sich, ein paar Lager zu probieren (siehe meinen obigen Link).
Das ist natürlich der sinnvollste Weg. Erfordert etwas Spielgeldeinsatz, aber das ist bei jedem ernsthaft betriebenen Hobby so. Inzwischen gibt es auch ein ganz gutes 1 1/4"-Portfolio:
https://www.kugellager-shop.net/fahrradlager-steuersaetze/steuersatz-lager-headset-bearings/1-1-4-zoll.html
Du kannst mit flachen, ggf. passend in Form geschnittenen Gummi-Runddichtungen bzw. O-Ringen experimentieren. Damit wird es dann aber auch mindestens einseitig schleifenden Lackabrieb an Gabel u./o. Steuerrohr geben und die Materialverträglichkeit mit Fett wird eingeschränkt sein.