Also vieles wurde ja schon geschrieben: Das "alte" Fahrrad aufmöbeln zu lassen ist sicher am sinnvollsten, und zwar bei einem kleinen Fahrradbastler. Da kannst du ja genau nachfragen, was wieviel kosten würde. Wichtig ist, dass du unterwegs keine Panne hast, also neue Schläuche und Reifen sind auf jeden Fall sinnvoll, auch Verschleißteile nachschauen lassen (Kette, Bremsen usw.), du willst ja auch vorher bisschen trainieren. Und falls du das noch nicht kannst: Schlauchwechsel üben.
Was ich bei den Tipps noch vermisse: Hat das Rad Systempedale? Ich finde, es ist ein großer Unterschied, ob man mit "normalen" Pedalen fährt oder mit Klickpedalen, auch schon bei nur 20 km. Ich an deiner Stelle würde da investieren, wahrscheinlich am besten SPD, mit den Schuhen kann man auch ganz gut ein Stück beim Wechsel laufen. Und glaub mir: Wenn man sich erstmal daran gewöhnt hat - und das geht schnell - möchte man nicht mehr ohne fahren...
Zu den Laufschuhen vielleicht noch: Wenn du da noch gar keine eigene Erfahrung hast, schau mal, ob es in deiner Nähe einen Laufladen gibt, wo die Laufbandanalyse anbieten. Da kannst du durchprobieren und testen und so das Fehlkaufrisiko minimieren.
Und besorg dir ruhig auch bisschen Literatur, da musst du nicht unbedingt gleich was kaufen, sondern kannst mal in einer Bibliothek schauen. Ich mach das meist so, dass ich mir bei Amazon die Rezensionen und Bewertungen durchlese, dann in der Bibliothek ausleihe, was da ist, und dann erst gezielt kaufe, was mir am besten gefallen hat.