Wer kennst sich mit Physik aus?

[BQuark]

Wer kennt sich mit Physik aus?

Es handelt sich um die Masse an der Felge und am Rahmen bei der Beschleunigung von 0 bis X km/h. Genauer gesagt, um die Energie, die man für die Beschleunigung braucht.

Wenn ich die Masse (eigentlich Gewicht) der Felge (oder Reifen/Schlauch) um X Gramm erhöhe, was entspricht das an dem statischen Teil (Rahmen/Fahrer)?
2X oder sehe ich das falsh?
Angenommen, die Strasse ist ideal.

 

[Lieblingsleguan]

Das mit "bewegte Masse zählt doppelt" ist nur eine Faustregel. Wenn man die Felge beschleunigt, muss man sie in Rotation versetzen. Analog zu F=m*a für Translationsbewegungen (gilt z.B. für den Rahmen) gilt hier: M=I*alpha, mit M als Drehmoment, I als Massenträgheitsmoment, und alpha als Winkelbeschleunigung. Eine an der Felge befestigte Punktmasse geht in das Massenträgheitsmoment additiv mit dem Quadrat des Abstands vom Rotationsmittelpunkt, sprich der Nabe ein. Es kommt also darauf an, wo an der Felge Masse dazukommt, je weiter außen, desto ungünstiger. Daher gibt es auch Felgen, die so konstruiert sind, dass sie Speichennippel innen an der Nabe liegen.

Um eine genauen Vergleich zu haben, musst du also immer das Massenträgheitsmoment der Felge berechnen, was kompliziert werden kann...

 

[HGS]

Naja, da die Felge näherungsweise rotationssymmetrisch ist, und man den Schwerpunkt des Querschnittes einigermaßen ermessen kann, kann man so tun, als wäre die gesamte Masse der Felge in einem solchen Schwerpunkt vereinigt. Auch die Speichen, Nabe und Reifen kann man entsprechend einrechnen.

 

[Lieblingsleguan]

Wenn man so tut, als ob die Masse der Felge im Schwerpunkt vereinigt ist, hat man eine Punktmasse, und die besitzt gegenüber ihrem Schwerpunkt (also sich selbst) überhaupt kein Trägheitsmoment...

Was ich sagen wollte ist: Es macht halt einen Unterschied, ob man z.B. einen schwereren Mantel oder mehr/schwerere Speichen hat, da hier eine gleiche Massendifferenz unterschiedlich starken Einfluss hat. Und man kann nicht von der Masse der Felge alleine auf das Trägheitsmoment schließen. Somit wird es keine korrekte Regel geben, wie man die Kraft, die zur Beschleunigung des Fahrrads nötig ist alleine von den Massen der gesamten Felge und des Rahmens abhängig macht.

Die Faustregel "rotierende Masse zählt doppelt" ist aber nicht blöd, den sie gibt einen wichtigen Sachverhalt näherungsweise wieder, eine genaue Berechnung ist halt nicht untrivial.

 

[zwopiR]

Um eine genauen Vergleich zu haben, musst du also immer das Massenträgheitsmoment der Felge berechnen, was kompliziert werden kann...

Naja, in räumlichen Zylinderkoordinaten ja nicht so:

J = \int dx dy dz r^2 \rho(r)
Mit konstanter Massenverteilung \rho in der Felge (mal einfach so angenommen...)
= \rho \int r^2 r dr d\phi dh
wobei h die Felgenbreite ist und das radiale Integral von R_1 bis R_2 geht, d.h. Felgeninnenradius bis Felgenaussenradius. Die Winkelintegration ergibt 2\pi..., die Felgenbreiteintegration h.
= 2\pi\rho h \int r^3 dr
Integriert mit den richtigen Grenzen ergibt sich dann
= 2\pi\rho h 1/4 [R_2^4 - R_1^4]
= 1/2 \pi\rho h [R_2^4 - R_1^4]

Btw.: \rho ist die Dichte und erreichnet sich aus Masse/Volumen

Gruß, zwopiR

 

[Lieblingsleguan]

Erinnert mich doch sehr an meine TM3-Prüfung...
Aber ich wollts jetzt net auswachsen lassen.

Aber auch da sind ja fiese Vereinfachungen drin, keine Speichen, konstanter Felgen-Innen- und Außenradius, und Reifen is auch noch keiner dabei, dazu hat ja auch noch die Nabe eine räumliche Ausdehnung...

So wie du gerechnet hast, ist das halt das J für eine Hohlzylinder, dann kann man gleich in die Formelsammlung schauen und erhält:

J=0,5*m(R_1^2+R_2^2) und hat dann eine Formel, die von der Felgenbreite unabhängig ist

PS: Maschinenbauer?

 

[zwopiR]

PS: Maschinenbauer?

nö, sonst hätte ich ja gleich in der Formelsammlung nachgeschaut Bin angehender Physiker, habe aber nichts mit Mechanik mehr zu tun. Die Vereinfachungen daher, weil bei der ganzen Betrachtung hier sowieso Reibung vernachlässigt wird. Der Hohlzylinder reicht hier im Forum voll.

 

[HGS]

Wenn man so tut, als ob die Masse der Felge im Schwerpunkt vereinigt ist, hat man eine Punktmasse, und die besitzt gegenüber ihrem Schwerpunkt (also sich selbst) überhaupt kein Trägheitsmoment...

Ich habe vom Schwerpunkt des Felgenprofils geschrieben, nicht dem der Felge. Da hat man zwar eine Punktmasse, aber nicht in der Drehachse, sondern an einem Hebel, und somit auch ein Trägheitsmoment.

 

[Lieblingsleguan]

Sorry, da hab ich deinen Beitrag nicht gründlich genug gelesen...

Hast recht, so kann mans auch machen.

 

[Eure-Eminenz]

Hallo Zusammen !!!

Interessantes Thema.
HÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄÄHHHHH?????????

Wofür braucht man(n) solche Formeln bzw. deren Aussagen?

 

[lelebebbel]

hauptsächlich um die Frage zu beantworten, die der Eröffner dieses Threads gestellt hat.

Nebenbei noch, um so Dinge wie Motoren, Flugzeuge, sowie ziemlich alles, an/in dem sich etwas dreht, zu bauen.

 

[alexis]

Die Faustregel "rotierende Masse zählt doppelt" ist aber nicht blöd, den sie gibt einen wichtigen Sachverhalt näherungsweise wieder, eine genaue Berechnung ist halt nicht untrivial.​

entweder nicht trivial oder untrivial, da die doppelte verneinung hier falsch is



just my 2 cents, was zum thema gebe ich von mir wenn ich TheoPhysik 1 und 2 wiederholt hab...

greez